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天河区2023 届初三毕业班综合测试（数学）
参考答案与评分标准
说明：
1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主
要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2 、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内
容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如
果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4 、只给整数分数．
一、 选择题（本题共 10 小题，每小题3 分，共30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D C B A D A B B A A
二、填空题（本题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
题号 11 12 13 14 15 16
答案 x≥2 3 720 ° y 0.3x =+6 四 9 或3
2
三、解答题
17 ． （本题满分4 分）
x − y 1（1）
解：解方程组
2x + y 5（2 ）
1 + 2 3x=6 x=22
（） （）得： ，解得 分
2 2×2+y =5 y =13
把代入（ ）中得 ，解得 分
x 2
所以原方程组的解为 4 分
y 1
18 4
． （本题满分 分）
1= 2
证明：∵∠ ∠
1+ DAC = 2+ DAC
∴∠ ∠ ∠ ∠
BAC= 2+ DAE 2
即∠ ∠ ∠ ． 分
AB AD AC AE 3
又 ， ， 分
第18 题图
ABC ADE . 4
∴△ ≌△ 分
1
19． （本题满分6 分）
解：（1）众数为 4 ，中位数为 4 ；2 分
（2 ）设男生为A ，女生分别为B1，B2，B3 ，3 分
画树状图如下：
A B1 B2 B3
B1 B2 B3 A B2 B3 A B1 B3 A B1 B2
4 分
共有12 种情况，其中所选2 名同学中有男生A 的有6 种结果，5 分
6 1
∴所选2 名同学中有男生的概率为P . 6 分
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