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2015年牡丹江市初中毕业学业考试 数学试题 （时间120分钟，总分120分） 一、选择题（每小题3分，满分30分） （2015黑龙江牡丹江，1，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 【答案】C 【解析】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。∵圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故选C。 2.（2015黑龙江牡丹江，2，3分）函数 中,自变量x的取值范围是( ) ＞0 ≥0 ＜0 ≤0 【答案】B 【解析】解：根据二次根式有意义的条件“被开方数不小于零”可知x≥0，故选B。 3.（2015黑龙江牡丹江，3，3分）下列计算正确的是( ) ·3b=5ab ·a4=a12 C.(-3a2b)2=6a4b2 ÷a3+a2=2a2 【答案】D 【解析】解：2a·3b=6ab，a3·a4=a7 (-3a2b)2=9a4b2 ，A、B、C都不对，故选D. 4.（2015黑龙江牡丹江，4，3分）抛物线y=3x2+2x-1向上平移4个单位长度后的函数解析式为( ) =3x2+2x-5 B. y=3x2+2x-4 C. y=3x2+2x+3 D. y=3x2+2x+4 【答案】C 【解析】解：向上平移4个单位长度,相同的x对应的y的值都增加4，故选C. （2015黑龙江牡丹江，5，3分）学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：小明三辆车中任选一辆，有三种情况，记为A1、B1、C1，小红三辆车中任选一辆，有三种情况，记为A2、B2、C2，列表： A1 B1 C1 A2 （A1 ，A2）√ （B1 ，A2） （C1 ，A2） B2 （A1 ，B2） （ B1，B2）√ （ C1，B2） C2 （ A1，C2） （B1 ，C2） （ C1，C2）√ 乘车方案有9种，其中同车的有3种，故选C。 （2015黑龙江牡丹江，6，3分）在同一直角坐标系中，函数与（a≠0）的图象可能是( ) 【答案】B 【解析】解：A答案中反比例函数比例系数-a0,一次函数的比例系数ao,显然矛盾 B答案中反比例函数比例系数-a0,一次函数的比例系数ao,相符。其他不必在判断！故选B. 7.（2015黑龙江牡丹江，7，3分）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于( ) ° ° ° ° 【答案】B 【解析】解：∵AB是直径，∴∠ADB=90°，又∵∠ABD=52°，∴∠A=90°-52°=38°。 又∵∠A和∠C是同弧圆周角∴∠C=38°，故选B。 （2015黑龙江牡丹江，8，3分）在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是( ) 【答案】A 【解析】解：由题意，函数解析式应为y=|x|,故选A. 9.（2015黑龙江牡丹江，9，3分）在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为( ) C. 8或17 或17 【答案】D 【解析】解：此题原来无图，结合题意，有两种画法： 图1 图2 ∵cos∠B=，∴∠B=45°，作AD⊥BC,则AD=BD=12，∴CD= 如图1,BD=12+5=17，如图2,BD=12-5=7，故选D. 10.（2015黑龙江牡丹江，10，3分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC= 90°，BM是AC边中线，点D，E分别在边 AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论： (1)∠DBM=∠CDE ； (2) S△BDE ＜S四边形BMFE ； (3) CD·EN=BE·BD ； (4) AC =2DF. 其中正确结论的个数是( ) 第10题图 【答案】C 【解析】解：∵DB=DE，∴∠DBE=∠DEB,∴∠DBM+∠MBC=∠CDE+∠C 又∵∠MBC=∠C=45°，∴∠DBM=∠CDE，故（1）正确。 ∵∴△BMD≌△DFE,∴ ∴∴S△BDE =S四边形BMFE ,故（2）错误。 ∵∠DBC=∠BEN，∠DCB=∠EBN∴△BCD∽△EBN, ∴∴CD·EN=BE·BD,故（3)正确。 ∵△BMD≌△DFE，∴DF=BM,又∵∠ABC= 90