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八年级上数学竞赛题 2013—2014学年度八年级(上)数学竞赛试题 (满分:120分;考试时间:90分钟) (每小题3分，共 30分) ) A.2 B.3个 C.4个 D.5个 下面各组线段中，能组成三角形的是( ) A(5，11，6 B(8，8，16 C(10，5，4 D(6，9，14 (如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出 一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 等腰三角形的 一个角是，则它的底角是( ) 或C、、，一个多边形的 ) A.5 B.6 C.7 D.8 下列各组图形中，是全等形的是( ) A.两个含60?角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 ，? ADB=?D.一个钝角相等的两个等腰三角形 (如图 AEC?，? BAE?下列结论错误的是( ) A(?ABE??ACD B(?ABD??ACE C(?DAE=40? D(?C=30? D A′ E′ C E B 图2 (等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形图3 A B图1 的底边长为( ) A、5cm或,cm B、6.,cm C、5cm ,、,cm (如图2，从下列四个条件:?BC,B′C,?AC,A′C，??A′CA,?B′CB，?AB,A′B′ ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 1 10将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则?CBD的度数为( ) A(60? B(75? C(90? D(95? 二、填空题(每小题4分，共24分) 11(若点P(—2a ，a—1)在y轴上，则点P的坐标为，点P关于x轴对称的点为_________; 12.如图1，PM?OA,PN BOC=30?，则?AOB13.如图3，在?ABC和?FED中， AD=FC，?OB,PM=PN，? AB=FE，当添加条件得到?ABC??FED.(只需填写一个你认为正确的条件) O A M C 图1 图3 F AD B C图4 14.如图4, 已知AB=AC, ?A=40?, AB的垂直平分线MN交AC于点D,则?15. 如图5:点P为?AOB 号袋。 三、解答题 17. (7分)如图所示,在?ABC中,D是BC边上一点, A?1=?2,?3=?4,?BAC=63?, 求?DAC的度数. 4 BCD ? 18、(7分)已知如图，?ABC??ADE，?B=30?，?E=20?，?BAE=105?， D 求?BAC、?DAB的度数. 2 19. (7分)如图5，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(1)在图中作出?ABC关于y轴对称的?A1B1C1. (2)写出点A1，B1，C1的坐标(直接写答案). A1 ___________;B1 ____________ ;C1______; (3)?A1B1C1的面积为___________ 20((7分)如图，在?ABC中，AD为?BAC的平分线，DE?AB于E，DF?AC于F，?ABC面积是 2 28cm，AB,20cm，AC,8cm，求DE的长( 21. (9 分)如图8，在中，，于E，于D. (1)求证:?ADC??CEB. (2 )，求BE的长度. B 3 E D C 图8 A 22、(9 分)如图:在?ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 A 求证:(1)AD=AG，(2)AD与AG的位置关系如何。 G BEC 10 分)如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的 23. ( 中点，且AE?BC, AF?CD. (1) 求证:AB=AD; (2) 请你探究?EAF、?BAE、?DAF之间有什么数量关系,并证明你的结论。 A D F BC E 24. (10 分)已知:如图，?ABC,AB=BC,AD为中线，E为BC延长线上的一点，且CE=CB. 求证:?1=?2. A 21 4 BDCE 2013—2014学年度八年级(上)数学竞赛试题答案 二、11、(0，-1);(0,1);12、60?;13、BC=ED(或?A=?F或AB?EF); 14、30 ; 15、15 ;16、2 。 三、17、解:设?1=x度，则?1=?2=x度 18、解:??ABC??ADE ??3=?1+?2=2x度 ??C=?E=20??BAC=?DAE 度 解得 19、解:(1)图略 20、解:?AD为?BAC的平分线，DE?AB于E，DF