圆中三角函数综合例题及练习.docx

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2023-08-13 发布于江西
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圆中三角函数综合例题及练习圆中的三角函数解决几何图形的三角函数求值问题的关键在于找到相关的直角三角形。如果没有现成的直角三角形，则需要根据所给的条件合理构造直角三角形或将角进行转化。圆中有关此类问题的解决也不例外，现在就解题策略进行分析。一、用圆周角的性质把角转化到直角三角形中例如，在图1中，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，求sin∠ABD的值。解析：在圆O中，∠ACD=∠ABD；又由于AB为圆O的直径，CD⊥AB，则∠ACD=∠ABC。在Rt△ABC中，AB=√3，从而sin∠ABD=AC/3AB=22/3。评注：借用“同弧所对圆周角相等”的性质，把要