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频谱分析系列：六问射频脉冲频谱测试 射频脉冲信号广泛应用于脉冲体制雷达中，对于从事相关领域的工程师而言，总是绕不开脉冲信号的测试。就射频脉冲信号而言，需要测试的参数比较多，诸如脉宽、周期等时间参数，峰值功率、平均功率等幅度参数，再复杂一点，还要关注chirp pulse、barker-code pulse 的频率和相位的变化趋势。这里我们不去过多地关注这些测试项目，业界主流仪表厂商均可以提供专业的分析工具。而是从基础的频谱着手，介绍在脉冲频谱测试中可能遇到的一些问题。本文主要面向刚刚从事相关工作的朋友，希望有助于更好地理解脉冲测试。 脉冲信号的频谱到底是什么样的？ 这个问题在前面的小文“ 频谱分析系列：射频脉冲频谱及退敏效应简述”中已略有描述，产生射频脉冲信号的过程相当于AM调制，调制信号为基带脉冲信号。AM调制将使得基带信号的单边带频谱搬移至射频载波上，同时具有左右两个对称边带。 射频脉冲信号的傅里叶级数展开可以写为 式中，τ和T分别为脉冲信号的脉宽和周期，Ω=2π/T和ωc分别为脉冲信号的重复频率和载波频率，n为任意整数。 由此可见，射频脉冲信号包含的频率分量为(ωc+nΩ)，理论上具有无穷多频率分量。正因为信号是周期性的，所以其频谱是离散的，相邻谱线频间距为Ω。Sa(x)函数决定了各个谱线的幅度，射频脉冲信号的频谱如图1所示，为了简便，图中只是给出了主瓣及部分幅度较高的旁瓣，其实左右两侧还存在很多边带，只是距离主瓣越远，幅度越低！ 图1. 射频脉冲信号频谱示意图 使用频谱仪测试时，有时发现当设置不同的RBW时，测得的脉冲信号频谱不同，容易使人产生疑惑。脉冲信号频谱有包络谱和线状谱之分，包络谱如图1中虚线所示，线状谱即为图中的各个谱线所示。首先要明确的是，周期脉冲信号的频谱是离散的，之所以得到不同的显示结果，完全是由于测试仪表不同的设置，两种结果都是合理的。 RBW设置为多少，要视具体测试需求而定。如果测试脉冲信号的平均功率，可以显示包络谱，RBW需要设置大一些，大于1/T且小于1/τ，此时采用带宽积分法即可测试平均功率。如果测试脉冲相噪，则需要显示线状谱，RBW需要设置小一些，比如0.1/T。 脉冲信号频谱的第一零点位于何处？ 上面介绍了Sa(x)函数决定了各个谱线的幅度，Sa(x)是个特殊的函数，如图1所示，其具有无数个零点。对于基带脉冲信号而言，其双边带频谱以DC为中心，向左、向右每隔1/τ便出现一个零点。其中，距离DC的第一个零点频率为1/τ，因此又将其称为第一零点带宽。 令ω=nΩ，则函数Sa(ωτ/2)决定了图1中的虚线，其表达式为 当ωτ/2=±mπ(m=1,2,…)时，上式为0，这些频率都是其零点频率。 当m=1时，对应的就是第一个零点，此时可得 因此，脉宽决定了脉冲频谱的零点位置。在脉冲周期一定的情况下，脉宽越窄则第一零点带宽越大，整个频谱看起来“矮胖”；脉宽越宽则第一零点带宽越小，整个频谱看起来“高瘦”。 对于射频脉冲而言，频谱已经搬移至射频载波fc处，则第一零点位于fc+1/τ处。因为频谱左右对称，而且主瓣幅度占主要部分，在测试射频脉冲信号的包络时，推荐分析带宽至少为2/τ。这部分内容将在下面介绍。 实测脉冲信号的线状谱时，往往发现在零点频率处的幅度并不为0，这是因为实际的脉冲并不是理想的矩形脉冲，而以上公式推导都是基于理想脉冲信号这一前提的。 如何测试射频脉冲信号的平均功率？ 此处所谓的平均功率是指考虑整个周期内的平均功率，如下图所示，PAVG，T 即是平均功率，PAVG 而为脉宽内部的平均功率，二者也存在一定的关系。如何测试呢？ 大多数频谱仪都是扫频式频谱仪，不知大家测试脉冲频谱时是否留意到这种现象：当RBW设置比较大时，可以得到包络谱，但是包络谱一直在跳动。造成这种现象的原因是，频谱仪的扫描时间太短，不足以观测一个完整的周期，当手动增大扫描时间后，包络谱即可稳定。 如前所述，通过对脉冲的包络谱进行积分便可以得到平均功率，这就是所谓的带宽积分法测试信号平均功率。确定平均功率后，依据脉冲信号的占空比可计算脉内平均功率，二者关系如下： PAVG=PAVG,T -10lg(τ/T) 图2. 射频脉冲信号的功率定义示意图 线状谱的中心载波功率是脉冲的平均功率吗？ 正如小文“ 频谱分析系列：射频脉冲频谱及退敏效应简述”中所述，当显示线状谱时，中心载波的功率PCF 将比脉内平均功率PON,AVG 小一定的值，具体小多少取决于脉冲退敏因子20lg(τ/T)。 PAVG = PCF - 20lg(τ/T) 那么线状谱的中心载波功率是否就是其平均功率呢？这是一个容易混淆的点，很容易让人误解。实际上，线状谱的中心载波功率并不是平均功率。 根据上述脉内功率、平均功率及占空比之间的关系可得 PAVG,T = P