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8、如图∠B=∠C,DE⊥BC于E,EF⊥AB于F,∠ADE=140°,求∠FED的度数 F E D C B A 7.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A, BD是AC边上的高,求∠DBC D A B C 解:设∠A=x0,则∠ABC=∠C=2x0 解得x=36° ∴∠C=2×360=720 在△BDC中,∵∠BDC=900(三角形高的定义) ∴∠DBC=900-∠C=90°-72°=18° 解∵AD是△ABC的高,∠C = 70° ∴ ∠DAC =180°-90°-70°=20° ∵ ∠BAC =50° ∴ ∠ABC =180°-50°-70°=60° ∵ AE 和BF是角平分线 ∴ ∠BAO =25°, ∠ABO =30° ∴ ∠AOB =180°-25°-30°=125° D A B C E F O 8.如图△ABC中AD是高,AE、BF是角平分线, 它们相交于点O,∠A= 50°,∠C = 70° 求∠DAC,∠AOB 9.如图, △ABC中, D是BC边上一点,∠1= ∠2, ∠3=∠4,∠BAC= 63°,求∠DAC的度数 A B C D 2 1 3 4 10.如图已知:AD是△ABC的中线,△ABC的面积为 ,求△ABD的面积 A B C D E 11. 已知:P是△ABC内任意一点. 求证:∠BPC>∠A A B C P D 解:延长BP交AC于点D ∵∠BPC是△ PDC的外角 ∴∠BPC∠PDC 同理可得∠PDC∠A ∴ ∠BPC∠A 12.△AOB中,∠AOB=90°,∠OAB的平分线和△ABC的外角∠OBD平分线交于P, 求∠P的度数 P A B D O 解:∵AP、BP是角平分线 ∴ ∠OAB=2∠2 ∠0BD=2∠4 在△ABP中∠4=∠2+∠P 在△AB0中∠OBD=∠O+∠OAB ∴2∠4=∠O+2∠2 ∴2(∠2+∠P )= ∠O+2∠2 ∴ ∠O=2∠P ∴ ∠P=45° 1 2 3 4 13.如图:求证:∠A+∠B+∠C=∠ADC B C A D E 解:连接BD并延长到E ∵∠ADE=∠ABD+∠A ∠CDE=∠CBD+∠C ∵ ∠ADC=∠ABD+∠CBD ∠ABC=∠ABD+∠A ∴ ∠A +∠ABC+∠C=∠ADC F 解:延长AD交BC于F ∵∠ADC=∠DFC+∠C ∠DFC=∠A+∠B ∴∠A +∠B+∠C=∠ADC 1、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_______ 180° E O D C B A 2、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______ 360° F E D C B A G F E D C B A 3.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . 540° Page ? * 第十一章三角形复习课件 课件说明 学习目标: 1.复习本章内容,整理本章知识,形成知识体系, 体会研究几何问题的思路和方法. 2.进一步发展推理能力,能够有条理地思考、解决 问题. 学习重点: 复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明, 构建本章知识结构. 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和:180° 三角形外角和:360° 三角形的边:三边关系定理 高线 中线:把三角形面积平分 角平分线 与三角形有关的角 内角与外角关系 三角形的分类 多边形 定义 多边形的内外角和 内角和:(n-2) ×180 ° 外角和:360 ° 对角线 多边形转化为三角形和 四边形的重要辅助线 正多边形 内角= ;外角= 知识网络 知识网络 1. 三角形的三边关系: (1) 三角形两边的和大于第三边 2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形. 当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形. 3. 确定三角形第三边的取值范围: 其他两边之差第三边其他两边之和. (2) 三角形两边的差小于第三边 知识要点 连结三角形一个顶点与它对边中点 的线段叫做三角形的中线。 三角形一个角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线. 4. 三角形的主要线段 5. 三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点. 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点; 直角三角形三条高线交于直角顶点; 钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点. 6.三角形的三条中线交于三角形内部一点. 7. 三角形的三条角平分线交于三角
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