七年级(下)数学暑假作业.doc

PAGE PAGE 24 七年级数学暑假作业之一： 《相交线与平行线》 一、基础知识应用 1、说出日常生活现象中的数学原理： ????????日常生活现象 ????相应数学原理 有人和你打招呼，你笔直向他走过去 要用两个钉子把毛巾架安装在墙上 桥建造的方向通常是垂直于河两岸 人去河边打水总是垂直于河边方向走 2、如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2．则DF与AE平行吗？为什么？ 3、如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2． 4、如图：∠1=∠2．能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么样的条件？并请说明理由． 5、如图，已知AB∥CD∥EF，则求∠x、∠y、∠z三者之间的关系。 ? 6、如图，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明． 7、如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以说明． 二、探究题 8、一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角） 9、（1）如图（1）所示，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF．判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图（2）所示在（1）的条件下，若小路OM平分∠EOB．通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N位置关系． 10、如图，一块不规则木料，只有AB一边成直线，木工师傅想在这块木料上截出一块一组对边平行的木板，用角尺在MN处画了一条直线，然后又用角尺在EF处画了一条直线；画完后用锯沿MN，EF锯开就截出了一块有一组对边平行的木料，请你用所学的几何知识说明这样做的道理． 11、如图所示，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由．小颖：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思吗？小明：我是这样想的，因为∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道这一步的理由吗？请你再找出一组平行线，说说你的理由． 12、如图所示，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），试问∠ABC为多少度？说明你的理由． 13、如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C处，测∠BOC=60°．现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD应等于多少度？ 七年级数学暑假作业之二： 《实数》 一、基础知识应用 1、的算术平方根是__________。 2、＝ _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示 化简＝________________。 5、若＝0，则m＝________，n＝_________。 6、若有意义，则x的取值范围是 。 7、若 ，则a______0。 8、 ＝________，＝_________。 9、绝对值小于π的整数有__________________________。 10、计算的值是 。 11、代数式，，,,中一定是正数的有（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、若，则的关系是 （ ） A. B. 互为相反数 C. 相等 D. 不能确定 13、若，则中，最小的数是（　　　） A、　　　B、　　　　C、　　　　D、 14、将下列各数的序号填在相应的集合里. ①，②，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦，⑧－，⑨，⑩ 有理数集合：{ ……}；无理数集合：{ ……}； 正实数集合：{ ……}；整数集合： { ……}； 2.已知某数的平方根为，求这个数的是多少？ 15、计算 （1）