高三文科数学三角函数专题测试题(后附).doc

高三文科数学三角函数专题测试题(后附答案) 高三文科数学三角函数专题测试题(后附答案) PAGE/NUMPAGESPAGE/NUMPAGES 高三文科数学三角函数专题测试题(后附答案) 高三文科数学三角函数专题测试题 a sinA 1．在△ABC中，已知b＝cosB，则B的大小为( ) ．30° ．45° ．60° ．90° A B C D 2．在△ABC中，已知A＝75°，B＝45°，b＝4，则c＝( ) A.6B．26C．43D．2 3．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3 2，则AC＝() 3 A．43B．23C.3D.2 2 AC BC BC·sin B 3 2×2 在△ABC中，sin B＝sin A，∴AC＝ sinA ＝ 3 ＝23. 2 4．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝60°，则a∶b∶c＝( ) A．1∶3∶2B．1∶2∶4 C．2∶3∶4D．1∶2∶2 5．在△ABC中，若sin AsinB，则A与B的大小关系为( ) A．ABB．AB C．A≥BD．A、B的大小关系不可以确立 π 6．在△ABC中，∠ABC＝4，AB＝2，BC＝3，则sin∠BAC＝() 10 10 3 10 5 A.10 B.5 C.10 D.5 7．在△ABC中，a＝1，b＝ 3，c＝2，则B等于( ) ．30° ．45° A B C．60° D．120° 8．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是 () A．90° B．120° C．135° D．150° 9．在△ABC中，b2＋c2－a2＝－bc，则A等于() A．60° B．135° C．120°D．90° 10．在△ABC中，∠B＝60°，b2＝ac，则△ABC必定是() A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 11．三角形的两边分别为 5和3，它们夹角的余弦是方程 5x2－7x－6＝0的根，则三角形的另一边长为 () A．52 B．213 C．16 D．4 12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ 3ac，则∠B＝() π π2π π5π π A.6 B.3 或3 C.6或 6 D.3 2 b 13．在△ABC中，asin AsinB＋bcos A＝ 2a，则a＝( ) A．23B．22 C.3D.2 14．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝( ) 2 2 2 2 6 6 6 A．－3 B.3 C.3 D.3或－3 二．填空题 15．已知△ABC中，AB＝6，A＝30°，B＝120°，则△ABC的面积为________． 16．在△ABC中，A＝45°，a＝2，b＝2，则角B的大小为________． 17．在△ABC中，c＋b＝12，A＝60°，B＝30°，则b＝________，c＝________． π 18．在△ABC中，若a＝3，b＝3，∠A＝3，则∠C的大小为________． 19．(2013·上海卷)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a2＋2ab＋3b2－3c2＝0， 则cosC＝__________________. 9 20．在△ABC中，若AB＝5，AC＝5，且cosC＝10，则BC＝________． 21．在△ABC中，化简b·cosC＋c·cosB＝________． 22．在△ABC中，a＝1，b＝ 3，A＋C＝2B，则sinC ＝________． a2＋b2－c 2 23．已知△ABC的三边a，b，c，且面积S＝ ，则角C＝________． 4 三、解答题 24．在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝45°，解这个三角形． 1 25．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝1，b＝2，cosC＝4. 求△ABC的周长； 求cos(A－C)的值． ππ 26．在△ABC中，acos2－A＝bcos2－B，判断△ABC的形状． 27．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A＋C＝2B. 求cosB的值； 若b2＝ac，求sinAsinC的值． 28．在△ABC中，B＝120°，若b＝13，a＋c＝4，求△ABC的面积． 参照答案： basinA 1.B分析：由正弦定理sinA＝sinB得b＝sinB， ∴sinA ＝sinA，即sinB＝cosB，∴B＝45°. sinB cosB 4 c 2.B分析：由正弦定理得 sin45°＝sin60°，即c＝2 6. 3.B分析：利用正弦定理解三角形． 4.A分析：由正弦定理得 a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sin C＝1∶3∶2. 5.A分析：sinA＞sin B?2Rsin A＞2RsinB?a＞b?A＞B(大角对大