学业水平-高中数学学业水平考知识点总结.pdf

高中数学学业水平考知识点总结 高中数学学业水平考知识点总结 数学水平考是高中数学的一个重要组成部分。在考试之前，高中生需要做好数学 知识点的复习。下面就是小编给大家带来的高中数学水平考知识点总结，希望能 帮助到大家! 高中数学学业水平考知识点1 1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2) 2.辅助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2 )]tanr=b/a 3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2 )]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b) +cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina- sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a +b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.单位向量：单位向量a0= 向量a/| 向量a| 2.P(x,y)那么向量OP=x 向量i+y 向量j| 向量OP|=根号(x 平方+y 平方) 3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1 ｝|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方 +(y2-y1)平方] 4. 向量a={x1,x2 ｝向量b={x2,y2 ｝向量a_ 向量b=|向量a|_| 向量 b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_ 向量b/|向量a|_| 向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1 平 方+y1 平方)_根号(x2 平方+y2 平方) 5.空间向量：同上推论(提示：向量a={x,y,z ｝) 6.充要条件：如果向量a 向量b 那么向量a_ 向量b=0 如果向量a// 向量b 那么向 量a_ 向量b=|向量a|_| 向量b|或者x1/x2=y1/y2 7.| 向量a 向量b|平方=| 向量a|平方+| 向量b|平方2 向量a_ 向量b=(向量a 向量 b)平方 高中数学学业水平考知识点2 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 AB+BC=AC 。 a+b=(x+x ，y+y) 。 1 高中数学学业水平考知识点总结 a+0=0+a=a 。 向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a; 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、向量的减法 如果a、b 是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0 的反向量为0 AB-AC=CB. 即“共同起点，指向被减” a=(x,y)b=(x,y)则a-b=(x-x,y-y). 4 、数乘向量 实数λ 和向量a 的乘积是一个向量，记作λa ，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣ 。 当λ0 时，λa 与a 同方向; 当λ 当λ=0 时，λa=0 ，方向任意。 当a=0 时，对于任意实数λ ，都有λa=0 。 注：按定义知，如果λa=0 ，那么λ=0 或a=0 。 实数λ 叫做向量a 的系数，乘数向量λa 的几何意义就是将表示向量a 的有向线 段伸长或压缩。 当∣λ∣1 时，表示向量a 的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ 当∣λ∣0)或反方向(λ 数与向量的乘法满足下面的运算律 结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb) 。 向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa. 数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb. 数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0 且λa=λb ，那么a=b 。②如果a≠0 且λa=μa ， 那么λ=μ 。 3、向量的的数量积 定义：两个非零向量