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圆与相似的结合
在三角形中，如果以一个圆与其一边为直径，则圆心必定在这条边的垂足上。因此，点D是三角形ABC中BC边上的垂足，而圆O的圆心又在AB边上，所以DE垂直于OD。又因为OD是圆O的半径，所以DE是圆O的切线。对于第二问，根据余弦定理，cosE=AC/AB=24/25。
2．（1）由于AC是圆O的直径，所以∠ABC=90°。又因为∠PBA=∠C，所以∠PBC=∠C。根据切线定理，PB是圆O的切线。 （2）设圆O的半径为r，则根据正弦定理，r=OP/sinPBO=BC/sinPBC=2/sinC。因此，r=2/sin∠ABC=2。
连结OD，易知OD=OA=r，且AB=BC，因此∠OA
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