2024年人教版高考数学一轮复习第十章统计与成对数据的统计分析第三节成对数据的统计分析.pptxVIP

高考总复习;内容索引;课标解读;强基础 固本增分;1.变量的相关关系 (1)两个变量有关系,但又没有确切到可由其中一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系. 是一种非确定的关系,不是函数关系 (2)正相关、负相关 从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现　增加　的趋势,我们就称这两个变量正相关;如果当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现　减小　的趋势,则称这两个变量负相关.?;(3)线性相关、非线性相关 一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在一条 　直线　附近,我们就称这两个变量线性相关.? 一般地,如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.;2.样本相关系数 ;3.一元线性回归模型 (1)数学表述式:如果两个变量之间的关系可以表示为 我们称该式为Y关于x的一元线性回归模型. 其中,Y称为因变量或响应变量,x称为自变量或解释变量;a和b为模型的未知参数,a称为截距参数,b称为斜率参数;e是Y与bx+a之间的随机误差.;(2)经验回归方程 ;(3)利用R2刻画回归效果 ;4.列联表与独立性检验 (1)2×2列联表 如下表,给出成对分类变量数据的交叉分类频数的数据统计表称为2×2列联表.;(2)独立性检验 利用χ2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2独立性检验,读作“卡方独立性检验”,简称独立性检验. 作为判断χ2大小的标准;自主诊断 题组一　思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”) 1.利用散点图可以直观判断两个变量是否具有线性相关关系.(　　) 2.事件X,Y关系越密切,则由观测数据计算得到的χ2越大.(　　) 4.两个变量的样本相关系数的绝对值越接近于1,它们的线性相关程度越强. (　　);题组二　回源教材 5.(人教B版选择性必修第二册4.3.1节例1改编)某地区医院的医务人员统计了该院近五天的棉签使用情况,具体数据如表所示:;答案 86 ;6.(人教A版选择性必修第三册8.3.2节练习第4题)从某学校获取了容量为400的有放回简单随机样本,将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理如下: 单位:人;解 零假设为H0:数学成绩与语文成绩无关联. 根据??概率值α=0.05的独立性检验,推断H0不成立,所以可以认为数学成绩与语文成绩有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05.;研考点 精准突破;;(2)某县为了响应国家发展农业的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表:;(1)答案 AC 解析 由散点图可知,线性相关系数r1的图象表示y与x成负相关,故-1r10,故A正确; 线性相关系数r2的图象表示y与x正相关,故1r20,故B错误; ∵线性相关系数r2的点较线性相关系数r1的点密集,故|r2||r1|,故r1+r20,故C正确,D错误.故选AC.;因为0.84接近于1,所以管理时间y与土地使用面积x的线性相关程度为较强.;规律方法 判断成对数据的相关关系的三种方法 ;;(1)求这一周内小明阅读的总时间不少于小红阅读的总时间的概率; (2)根据小明这一周前6天的阅读时间,求其阅读时间y关于序号x的经验回归方程,并估计小明周日阅读时间a的值.;规律方法 求经验回归方程的步骤 ;对点训练(2023·福建连城高三检测)为促进新能源汽车的推广,某市逐渐加大充电基础设施的建设,该市统计了近五年新能源汽车充电站的数量(单位:个),得到如下表格:;考向2非线性回归模型 例题2022年初某公司研发一种新产品并投入市场,开始销量较少,经推广,销量逐月增加,下表为2022年1月份到7月份,销量y(单位:百件)与月份x之间的关系.;(1)根据散点图判断y=ax+b与y=cdx(c,d均为大于零的常数)哪一个适合作为销量y与月份x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由). (2)根据(1)的判断结果及表中的数据,求y关于x的经验回归方程,并预测2022年8月份的销量. (3)考虑销量、产品更新及价格逐渐下降等因素,预测从2022年1月份到12月份(x的取值依次记作1到12),每百件该产品的利润为 求2022年几月份该产品的利润Q最大.;参考数据: ;规律方法 非线性回归问题的求解步骤 (1)作出散点图或利用已知散点图; (2)根据散点图选择恰当的拟合函数; (3)作恰当变换,将其化成线性函数,求经验回归方程; (4)在(3)的基础上通过变换,可得非线性经验回归方程.;对点训练 (2022·广东广州一模)人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据,并利用这些数据处理事务和做出决策,某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.;;α;(