高中数学茎叶图.ppt

课前探究学习 活页规范训练 课堂讲练互动 高中数学茎叶图 第一页，共十八页，2022年，8月28日 1．将样本数据有 地列出来，从中观察样本分布情况的图称为茎叶图． 2．茎叶图刻画数据的优点是所有的 都可以从这张图中得到，方便 和表示．缺点是当样本数据 时，茎叶图的效果就不是很好． 想一想：1.茎叶图的茎一定是位数相同的吗？ 提示　不一定．可以是一位数，也可以是两位数，还可以同时是一位数或两位数等． 2．用茎叶图如何表示三位数的数据？ 提示　茎表示前两位数，叶表示最后一位数． 条理 信息 记录 较多 自学导引 第二页，共十八页，2022年，8月28日 名师点睛 1．茎叶图的制作(两位数的情况) 将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎 相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出． 2．茎叶图的作用：茎叶图也是用来表示数据分布的一种方法．茎叶图既可以用于分析单组数据，也可以用于对两组数据进行比较分析． 第三页，共十八页，2022年，8月28日 3．茎叶图刻画数据的优缺点： 优点：①所有的信息都可以从茎叶图中得到． ②茎叶图便于记录与表示． 缺点：茎叶图只便于表示有两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰．当然，当样本数据很多时，即使是表示有两位有效数字的数据，茎叶图的效果也不是很好了. 第四页，共十八页，2022年，8月28日 题型一　茎叶图的制作 【例1】 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数．请设计适当的茎叶图表示这组数据． 134　112　117　126　128　124　122　116　113　107 116　132　127　128　126　121　120　118　108　110 133　130　124　116　117　123　122　120　112　112 [思路探索] 以前两位数为茎，个位数为叶，可以作出相应的茎叶图． 第五页，共十八页，2022年，8月28日 解　以百位和十位两位数字为茎，作出茎叶图，如图所示： 规律方法　(1)选择适当的位数作茎和叶是制作茎叶图的关键． (2)绘制茎叶图时，注意对重复出现的数据要重复记录，不可遗漏． 百位 十位 个位 1 0 7 8 1 1 0 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8 1 2 0 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8 1 3 0 2 3 4 第六页，共十八页，2022年，8月28日 【变式1】 用茎叶图记录下列数据： 甲：15　24　12　25　36　31　35　30　48　39　44　49　50 乙：16　27　32　33　42　45　46　43　51　52　23　47　48 解　茎叶图记录数据如图所示． 第七页，共十八页，2022年，8月28日 题型二　茎叶图的意义 【例2】 某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.如何分析该运动员整体水平及发挥的稳定程度？ [思路探索] 本题中数据较少，用茎叶图表示数据的效果较好． 解　该运动员的得分茎叶图如图所示： 1 2 5 2 4 5 3 1 1 6 6 7 9 4 4 9 5 0 第八页，共十八页，2022年，8月28日 从茎叶图中可以看出，该运动员平均得分及中位数，众数都在20到40之间，且分布对称，集中程度高，说明发挥较稳定． 规律方法　用茎叶图分析数据较直观、清晰，所有信息都可从茎叶图中得到． 第九页，共十八页，2022年，8月28日 【变式2】 一个数学兴趣小组进行了一次竞赛测验，得到小组中20名同学的成绩(总分100分)如下： 78　85　95　86　64　89　91　76　84　80 82　95　65　43　98　87　78　83　91　62 试选用适当的方法来说明该兴趣小组的学习成绩情况． 解　茎叶图如图所示． 第十页，共十八页，2022年，8月28日 从图中可以看出，这个兴趣小组成员的学习成绩集中在60～100分之间.80分以上的人最多，但也出现了一个很低的分数43分(异常值)．总体来说，这个兴趣小组的学习情况很不错，异常值可能因为发挥失常或其他原因． 第十一页，共十八页，2022年，8月28日 题型三　茎叶图的应用 【例3】 (14分)甲、乙两个学习小组在一次测验中的得分如下： 甲：53　56　64　69　71　72　72　73　74　75　75　76　78　81　83　90 乙：48　54　57　58　64　65　66　66　68　69　70　71　72　75　80　91 试比较这两组学