专题02 二次根式的运算（专题强化-提高）解析版（八年级数学下册期中期末考点（沪科版））.docx

专题02 二次根式的运算（专题强化-提高） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2020·南通市八一中学八年级月考）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接利用二次根式的性质化简以及结合合并同类项法则和幂的乘方运算法则化简求出答案； 【详解】 A、 ，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项正确； D、，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了二次根式的性质以及结合合并同类项法则和幂的乘方运算法则，正确化简各式是解题的关键； 2．(本题4分)（2020·四川成都市·北大附中成都为明学校八年级期中）估计的大小应（　　） A．在2～3之间 B．在3～4之间 C．在4～5之间 D．在5～6之间 【答案】C 【分析】 先根据二次根式的乘法法则可知＝，再由16＜24＜25，利用算术平方根的性质可得4＜＜5，可得结果． 【详解】 解：∵＝，16＜24＜25， ∴4＜＜5， 即4＜＜5， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握算术平方根的性质及二次根式的乘法法则是解答此题的关键． 3．(本题4分)（2020·黑龙江齐齐哈尔市·八年级期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据二次根式加减运算和二次根式的性质逐项排除即可． 【详解】 与不能合并，所以A选项错误； ，所以B选项正确； ，所以C选项错误； 与不能合并，所以D选项错误; 故选答案为B． 【点睛】 本题考查了二次根式加减运算和二次根式的性质，掌握同类二次根式的定义和二次根式的性质是解答本题的关键． 4．(本题4分)（2020·江苏镇江市·八年级期末）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据二次根式的性质及运算法则依次计算各项后即可解答． 【详解】 选项A，无法计算，选项A错误； 选项B，，选项B正确； 选项C，，选项C错误； 选项D，，选项D错误． 综上，符合题意的只有选项B． 故选B． 【点睛】 本题考查了二次根式的性质及运算法则，熟练运用二次根式的性质及运算法则是解决问题的关键． 5．(本题4分)（2020·上海浦东新区·八年级月考）下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的运算法则逐一计算即可完成求解． 【详解】 A.与不是同类二次根式，不能计算，故该选项计算错误，不符合题意， B.与不是同类二次根式，不能计算，故该选项计算错误，不符合题意， C.=，故该选项计算正确，符合题意， D.，故该选项计算错误，不符合题意， 故选：C． 【点睛】 本题考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 6．(本题4分)（2020·全国八年级课时练习）已知x=+1，y=-1，则代数式的值为（　　） A． B． C．4 D． 【答案】B 【解析】 把x= +1，y= ﹣1代入＝. 故选B. 7．(本题4分)（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）下列根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用最简二次根式定义判断即可． 【详解】 A、，不是最简二次根式，该选项不符合题意； B、，是最简二次根式，该选项符合题意； C、，不是最简二次根式，该选项不符合题意； D、，不是最简二次根式，该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查了最简二次根式．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 8．(本题4分)（2020·贵州毕节市·八年级期中）如果与最简二次根式是同类二次根式，那么的值是（ ） A． B．-1 C．1 D．2 【答案】D 【分析】 根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程组求解． 【详解】 解：∵， 根据题意，得：， 解得：； 故选：D. 【点睛】 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 9．(本题4分)（2020·沈阳市虹桥中学八年级月考）计算×+×的结果估计在（ ） A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间 【答案】B 【分析】 首先把二次根式的化简计算，然后估算无理数的大小即可解决问题． 【详解】 解：×+× ＝3+2， ∵， ∴， ∴， 即×+×的结果在7至8之间， 故选：B． 【点睛】 本题考查了无理数的估算，二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算． 10．(本题4分)（2020·山东济南市·八年级月考）已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是( ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 【答案】A 【