数学立体几何知识点归纳(优秀10篇).pdf

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 数学立体几何知识点归纳（优秀 10篇） 立体几何是高中数学知识点中重要内容之一，也是每年高考中都会占 有一定的分值，不管是在选择题、填空题还是应用大题，都是必出的题型， 而且出题难度系数较大。山草香分享了10篇数学立体几何知识点归纳， 希望对于您更好的写作立体几何知识点有一定的参考作用。 立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五 棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平 行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五 棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》 海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似， 其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部 分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五 棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于 原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面 所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半 径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所 围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图 是一个扇形。 (6)圆台： 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部 分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③ 侧面展开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何 体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半 径。 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从 左向右)、俯视图(从上向下) 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度 和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽 度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽 度。 3、空间几何体的直观图斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变； ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 百学须先立志。——朱熹 名称符号面积 S 和体积 V 1、正方体 a-边长 S=6a2;V=a3 2、长方体 a-长；