初二下册二次根式乘除法.docx

初二上册二次根式乘除法教学设计 知识点一：二次根式的化简与性质 例1．（2015?西宁）计算：=． 例2．（2015?日照）若=3﹣x，则x的取值范围是． 例3．（2015?合肥校级自主招生）已知0＜a＜1，化简=． 例4．（2015?黄冈模拟）已知a＜0，化简二次根式的结果是． 例5．（2015?赣州模拟）若x＜0，y＞0，化简=． 例6．（2015春?崆峒区期末）已知a，b，c为三角形的三边，则=． 知识点二：最简二次根式 例7．（2015 秋?甘谷县期末）已知二次根式，，，，，此中是最简二次根式的是 ． 例8．（2015 秋?上海月考）二次根式、、、中，最简二次根式是 ． 例9．（2015 秋?上海校级月考）在、、、、中，最简二次根式是 ． 例10．（2013春?阳谷县期末）若和都是最简二次根式，则m= ，n= ． 知识点三:二次根式的乘除 例11．计算： （1）﹣3；（2）；（3）；（ 例12．化简： （1）；（2）；（3）；（4）；（5）； 知识点四:分母有理化 例13．已知，，求x﹣y的值． 例14．阅读以下运算过程： =，． 数学大将这类把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”． 请依据上述规律化简： （1）（2）（3）（4）（5）． 例15．已知； （1）求证：x＞y；（2）求的整数部分． 当堂测试(A卷) 考试时间：分钟总分：100分考试成绩： 三、假如出现以下状况，请学生经过手机（）短信或微信（gxp0791）向总部匿名投诉，一经查实奖赏50元； （1）考试时期学生低声密语，相互议论，左右偷看；（2）在考试时期教师赐予示意或提示； （3）教师没有严格依据评分标准评分的；（4）在考试时期任课教师多次走出教室；（5）物理 和化学使用计算器（数学可用）和手机，书桌上有讲义和教材及参照资料的；（6）到了交卷时间还不交卷的； 姓名 分数 一．选择题（共 10小题,每题 5分,共50分） 1．（2015?重庆）化简的结果是（ ） A．4 B．2 C．3 D．2 2．（2015?蓬溪县校级模拟）以下四个等式：①；②（﹣） 2=16；③（）2=4；④．正确的选项是（ ） A．①②B．③④C．②④D．①③ 3．（2015春?日照期中）当 a＜﹣3时，化简的结果是（ ） A．3a+2B．﹣3a﹣2C．4﹣aD．a﹣4 4．（2015?锦州）以下二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．B．C．D． 5．（2015?闸北区二模）以下属于最简二次根式的是（ ） A．B．C．D． 6．（2010?南昌校级模拟）对于的说法不正确的选项是（ ） A．是无理数B．3＜＜4 C．是12的算术平方根 D．是最简二次根式 7．（2015春?泰兴市期末）以下变形正确的选项是（ ） A．=×B．=×=4×=2 C．=|a+b| D．=25﹣24=1 8．（2015秋?夏津县校级期末）若，则 x的取值范围是（ ） A．x＜3B．x≤3C．0≤x＜3D．x≥0 9．（2015秋?丹江口市期末）已知 a=，b=2﹣，则a与b的大小关系是（ ） A．a＞bB．a=b C．a＜bD．不确立 10．（2015秋?靖远县校级月考）以下各式中正确的选项是（ ） A．B．C．D． 二．填空题（共 4小题,每题5 分,共20分） 11．（2015春?东城区期末）化简： = ． 12．（2014秋?玄武区校级期中）二次根式、、、中，最简二次根式是 ． 13．（2013秋?吴中区校级期末）化简： = ． 14．（2014秋?织金县期末）阅读下边计算过程： ==﹣1；==﹣； ==﹣2； 试求： （1）的值为  ；（2）（n为正整数）的值为  ． 三．解答题（共2小题） 15．(12分)（2013秋?桃城区校级期中） （1）；（2）；（3）；（4）． 16．(18分)（2014秋?万州区校级月考）研究题： =_ ，= ，= ， = ，= 2 ， ，0= 依据计算结果，回答： 利用你总结的规律，计算： ①若x＜2，则=；②=； （3）若a，b，c为三角形的三边，化简++． 2016年02月29日36的初二数学组卷 参照答案与试题分析 一．选择题（共 10小题） 1．（2015?重庆）化简的结果是（ ） A．4B．2 C．3D．2 【考点】二次根式的性质与化简． 【剖析】直接利用二次根式的性质化简求出即可． 【解答】解：=2． 应选：B． 【评论】本题主要考察了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题重点． 2．（2015?蓬溪县校级模拟）以下四个等式：①；②（﹣） 2 2 ） =16；③（） =4；④．正确的选项是（ A．①②B．③④C．②④D．①③ 【考点】二次根式的性质与化简；二次根式存心义的条件． 【剖析】本题考察的是二次根式的意义：①=a（a≥0），②=a（