时间序列—趋势与预测（数据处理与统计分析课件）.pptx

简单移动平均法实例运用12简单移动平均法(二) 一、简单移动平均数 移动平均法是根据时间数列，逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均数，以此进行预测的方法。移动平均法包括简单移动平均法、加权移动平均法等。 简单移动平均法是用相相邻若干个时间数列的发展水平的简单算术平均数作为时间数列趋势值的一种方法。 一、简单移动平均数 简单移动平均法是是测定趋势变动分析的一种较简单的常用方法，该方法的基本思想和原理是，通过计算时间数列中若干个相邻的发展水平的算术平均数，并按同样的间隔长度逐期移动，分别计算出一系列移动平均数，这些移动平均数形成的新的时间数列对原来的时间数列起到一定的修匀作用，削弱了原数列中短期偶然因素的影响，会呈现出发展水平的长期趋势。简单移动平均法主要应用于平稳时间数列的预测。该方法可以用来分析预测销售情况、库存商品、股价成本等。设移动间隔长度为K，则简单移动平均数序列可以写为：为移动平均数，可以作为是第i+1期预测值；K为大于1小于n的正整数。 一、简单移动平均数设移动间隔长度为K，则简单移动平均数序列可以写为：为移动平均数，可以作为是第i+1期预测值；K为大于1小于n的正整数。 公式表明时间K每向前移动一个时段时，一次移动平均便增加一个的发展水平，去掉一个远期发展水平，得到一个新的平均数。该预测方法简单易行，当时间数列的发展水平波动较大时，我们通常会通过移动平均法减弱随机波动性，消除随机因素干扰，以进行时间数列长期趋势的分析。 一、简单移动平均数 最小的均方误差的具体移动平均项数K便是最优的。移动平均数均方误差（RMSE）的平方根也被称为标准误差。 但移动间隔过长，有时会脱离现象发展的真实趋势；若移动间隔越短，个别观察值的影响作用就越大，移动平均的项数K的选择至关重要，K越小时，会不能消除序列中短期偶然因素的影响，从而看不出现象发展的变动趋势；K越大，修匀的程度也越大，移动平均数滞后性就越明显，移动平均后的时间数列波动程度越小。实际中 K到底取多大，应该根据时间数列具体情况作出选择。有效 的方法是取K=2，开始进行试算，然后比较不同不K的移动平均数与发展水平之间均方误差 二、实例运用 根据右表中数据为某企业2014年各月份销售额(万元)。 年限年利率（%）本利率（%）xi年数（个）fi第1年51051第2年—第4年81083第5年—第15年1511511第16年—第20年181185合 计—— 20 函数关系是指客观现象间存着是一种严格地确定性的依存关系，表现为某一变量发生化另一变量也随之发生变化，而且有确定的值与之相对应。二、实例运用 由于当K=3时，2014年12月份对应均方误差最小，所以确定K=3的简单移动平均数14.00来用于预测下一期发展水平。 假设 2015年1月的销售额预测值是2014年12月份销售额的移动平均数，此项对应的均方误差1.91，表示预测的准确程度。月份销售额(万元)移动平均(K=2)标准误差(K=2)移动平均(K=3)标准误差(K=3)移动平均(K=4)标准误差(K=4)110------21512.50 ?????310.512.75 2.38 11.83 ???41412.25 2.02 13.17 ?12.375?59.511.75 2.02 11.33 1.39 12.25?61311.25 2.02 12.17 1.26 11.75?79.511.25 1.75 10.67 1.34 11.51.99 813.511.50 1.88 12.00 1.20 11.3752.10 91011.75 1.88 11.00 1.24 11.51.76 1014.512.25 2.02 12.67 1.48 11.8752.10 1111.513.00 1.91 12.00 1.24 12.3751.90 121613.75 1.91 14.00 1.59 132.17