控制工程基础第七章.ppt

4） 比例加积分控制规律 具有比例加积分控制规律的控制器称为积分控制器 PI控制器方框图 + － R(s) C(s) M(s) 其中，Kp为比例系数，TI为积分时间常数，二者均为可调参数。 7.3 PID模型及其控制规律分析 第二十九页，共六十五页，2022年，8月28日 PI控制器的Bode图 PID在Bode图上展示的特点： 1）引入PI调节器后，系统类型增加了1，对改善系统的稳态特性是有好处的。 2）系统的类型数提高，使系统的稳定性下降了。所以，如果Kp、KI选择不当，很可能会造成不稳定。 dB φ(ω) ω 20 40 -45o -90o -180o -20dB/dec ω2 PI控制器的Bode图 7.3 PID模型及其控制规律分析 第三十页，共六十五页，2022年，8月28日 设某单位反馈系统的不可变部分的传递函数为 试分析PI控制器改善给定系统稳定性的作用。 例7.4 解 + － R(s) M(s) C(s) 含PI控制器的I型系统方框图 由图求得给定系统含PI控制器时的开环传递函数为 系统由原来的I型提高到含PI控制器的II型，对于控制信号r(t)=R1t来说，未加PI控制器前，系统的误差传递函数为 7.3 PID模型及其控制规律分析 第三十一页，共六十五页，2022年，8月28日 加入PI调节器后 7.3 PID模型及其控制规律分析 第三十二页，共六十五页，2022年，8月28日 采用PI控制器可以消除系统响应速度信号的稳态误差。由此可见，PI控制器改善了给定I型系统的稳态性能。 采用比例加积分控制规律后，控制系统的稳定性可以通过方程： 即 由劳斯判据得 7.3 PID模型及其控制规律分析 第三十三页，共六十五页，2022年，8月28日 5） 比例加积分加微分(PID)控制器 是一种由比例、积分、微分基本控制规律组合而成的复合控制规律。 PID控制器的运动方程为 7.3 PID模型及其控制规律分析 其中，Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，τ为微分时间常数，均为可调参数。 PID控制器方框图 + － R(s) C(s) M(s) 第三十四页，共六十五页，2022年，8月28日 PID控制器的传递函数 当4τ Ti 时，上式可写成 式中 ， 7.3 PID模型及其控制规律分析 可以改写成： 两个实数零点！因此，对提高系统的动态特性方面有更大的优越性。 第三十五页，共六十五页，2022年，8月28日 PID控制器的Bode图 两个实零点情况 dB φ(ω) ω 20 40 -45o -90o -180o -20dB/dec 20dB/dec ω2 ω1 PID在Bode图上展示的特点： 1）一个积分环节，可增加系统的类型数； 2）分别有相位滞后和超前部分，可根据需要加以利用，改善系统品质。 7.3 PID模型及其控制规律分析 两个虚零点情况 dB φ(ω) ω 20 40 -45o -90o -180o -20dB/dec 20dB/dec ω 第三十六页，共六十五页，2022年，8月28日 PID调节器在工业控制中得到广泛地应用, 有如下特点： ① 对系统的模型要求低 实际系统要建立精确的模型往往很困难。而PID调节器对模型要求不高，甚至在模型未知的情况下，也能调节。 ② 调节方便 调节作用相互独立，最后以求和的形式出现。可独立改 变其中的某一种调节规律，大大地增加了使用的灵活性。 ③ 物理意义明确 一般校正装置，调节参数的物理意义常不明确，而PID调节器参数的物理意义明确。 ④ 适应能力强 对象模型在一定的变化区间内变化时，仍能得到较好的调节效果。 3 PID控制器的特点 7.3 PID模型及其控制规律分析 第三十七页，共六十五页，2022年，8月28日 7.4 PID控制器参数的整定方法 1、临界比例度法 2、衰减曲线法 3、反应曲线法 4、基于误差性能的PID参数整定法 第三十八页，共六十五页，2022年，8月28日 1 临界比例度法 步骤： 首先使PID处于纯比例作用(Ti = ∞, TD = 0)，让系统处于闭环状态； 然后从小到大改变kp，直到系统输出Y出现临界振荡，记下此时的临界振荡周期TM和比例系数kM，按表计算比例系数kp、积分系数Ti和微分系数Td TM △y1 △y2 △y1: △y2 = 1:1 7.4 PID控制器参数的整定方法 第三十九页，共六十五页，2022年，8月28日 控制规律 kp Ti Td P 0.50 kM PI 0.45 kM 0.85 TM PID 0.60 kM 0. 50 TM 0.125 TM 临界比例度法的计算表格 优点：不需要被控对象的模型，可以在闭环控制系统中进行整定 缺点：因含有增幅振荡现象，执