统计指数分析—指数体系及因素分析（数据处理与统计分析课件）.pptx

多元素分析 如果研究对象是由三个或三个以上的相互影响因素构成，利用因素分析法对每个因素进行分析称之为多因素分析。 多元素分析 多因素是在两因素的基础上分解而成的，首先将对象指标分解为一个数量指标与一个质量指标的乘积，再将质量指标分解成一个数量指标与一个质量指标的乘积，依次类推。人工总成本=人工总工时×小时工资人工总工时=生产量×工时定额人工总成本=生产量×工时定额×小时工资 这样，人工总成本受生产量、工时定额、小时工资三个因素，相应地指数体系为：人工总成本指数=生产量指数×工时定额指数×小时工资指数 多元素分析 多因素分析，则是根据因素指标间的依存关系，将多因素归并为两因素，利用编制数量指标指数和编制质量指标指数的原则进行。多因素在归并过程中，应注意以下几个问题：1各因素指标应按照数量指标在前，质量指标在后的顺序排列。2各因素指标的性质具有相对性，需在两两相较比较的情况下判定，两两相乘要有经济意义。3测定其中某个因素的作用时，要将其余所有因素按综合指数的一般编制原则固定。 多元素分析 人工总成本核算中，生产量是数量指标，排在第一位，工时定额与小时工资均为质量指标，但工时定额是说明用工时间的，用工时间与产量相关，应排在生产量之后，两者相乘后为人工总工时，构成一个数量指标。 多元素分析 小时工资是说明单位工时成本的，与工时定额相乘为单位产品人工成本，是一个质量指标。这样，因素指标由一个数量指标与质量指标构成。 多元素分析 【例10-10】某企业甲乙丙、三种产品的生产量、工时定额、小时工资资料如表10-11所示，利用指数体系分子人工总成本的变动情况。产品种类生产量（件）工时定额（小时/件）小时工资（元/小时）人工成本总额（元）基期报告期基期报告期基期报告期基期报告期过度指标过度指标 甲5006001.21.081520900012960108009720乙2502751.61.48202580001017588008140丙100011000.80.72182214400174241584014256—— —— — 31400405593544032116表10-11 人工总成本指数计算表 多元素分析产品种类生产量（件）工时定额（小时/件）小时工资（元/小时）人工成本总额（元）基期报告期基期报告期基期报告期基期报告期过度指标过度指标 甲5006001.21.081520900012960108009720乙2502751.61.48202580001017588008140丙100011000.80.72182214400174241584014256—— —— — 31400405593544032116表10-11 人工总成本指数计算表 解：生产量指数、工时定额指数、小时工资指数与人工总成本指数之间的关系为： 人工总成本指数=生产量指数×工时定额指数×小时工资指数 设：生产量为a，工时定额为b，小时工资为c 表达式为： 多元素分析人工总成本是简单总体，可直接相加，根据指数定义列出计算式。2.进行原因分析，生产量指数，工时定额指数与小时工资指数均为综合指数，需要引入同度量因素。1.对象指数生产量因素工时定额因素 多元素分析人工总成本是简单总体，可直接相加，根据指数定义列出计算式。2.进行原因分析，生产量指数，工时定额指数与小时工资指数均为综合指数，需要引入同度量因素。1.对象指数小时工资因素 多元素分析3.验证把生产量指数×工时定额指数×小时工资指数看是否等于人工总成本指数，通过计算是相等的。 该企业人工总成本报告期相对基期上升了29.17%，增加支出9159元。其中，产量增加了12.87%，增加的人工成本为4040元；由于效率，人工工时缩短了9.38%，降低的人工成本为3324元；单位人工成本上升了26.39%，增加的总成本为8843元，所占比例较大。 多于三个以上的在多因素 推而广之，在多于三个以上的在多因素分析中，为了测定某一指标因素对复杂社会经济现象总体的影响方向和程度，必须将其它指标因素加以固定，即假定在其他条件不变的情况下，分析某一指标因素变动对现象总体的影响方向和程度。 多于三个以上的在多因素 分析数量指标因素变动时，将质量指标固定在基期；分析质量指标因素变动时，将数量指标固定在报告期。这样，对各因素的影响程度的测定，在形式上就相当于依次对各影响因素进行连锁替代和对比。因此，多因素指数分析法也被称为“替代法”。 连环替代法 连环替代法是多因素分析方法的简化形式，是根据因