相关与回归分析—一元线性回归（数据处理与统计分析课件）.pptx

一元线性回归方程拟合的方法有许多，即我们依据客观存在的自变量X与因变量y,可以采用不同的方法配合出一束直线:在这众多的直线中我们总可以寻找出一条最能代表变量分布状的、误差最小的直线。?一、理论说明 一元线性回归方程拟合的方法有许多，即我们依据客观存在的自变量X与因变量y,可以采用不同的方法配合出一束直线:在这众多的直线中我们总可以寻找出一条最能代表变量分布状的、误差最小的直线。?一、理论说明 一、理论说明 拟合这条直线常用的方法是最小平方法。最小平方法，又称最小二乘法，其原理是将原数列的实际观察值y与预测值 的离差的平方和最小。其中为离差，即预测误差。为预测值 一、理论说明公式是对应每一个x值的所有y值的平均数,为y预测值。式中a和b是两个待定的参数。 1、根据客观存在的变量，进行定性分析，判断变量之间有无内在联系；2、绘制散点图，做进一步的定性分析，判断变量之间相关的形态，观察其变化是否接近于直线；3、如果接近于直线，则进行定量分析，计算相关系数，只有当相关系数:呈现高度相关或是显著相关时，才有必要拟合一元线性回归方程，计算出参数，并确定方程。4，用方程预测。以案例来说明一元线性回归一般操作步骤。?二、操作步骤 二、操作步骤案例 10个企业生产性固定资产价值与利润增加额的数据，试根据中的数据一元线性回归方程。固定资产15百万元时,利润增加额可达到多少。 二、操作步骤案例 1、生产性固定资产与利润有明显的相互联系； 2、绘制散点图，从折线图个数据点的走向来看，各数据趋势非常接近于一条直线，可以拟合一条直线。固定资产与利润增加额散点图 二、操作步骤案例 3、计算相关系数，和一元线性回归方程参数。 二、操作步骤案例 4、一元线性回归方程预测若想预测“当固定资产为15百万元时,利润增加额可达到多少？其方法就是将x=15代入已知的回归方程中，求出的值即可.(百万元) 一、相关分析相关分析，即分析现象之间的相关关系。包括现象之间是否存在相关关系；现象之间相关关系的密切程度；现象变化方向。 二、回归分析回归分析的概念 回归分析是指对存在相关关系的变量，根据其相关关系的形态，选择一个恰当的函数关系或数学模型，即回归模型，用来近似地表示变量之间的平均变化关系的一种统计分析方法。 回归分析的特点 二、回归分析进行回归分析时，需要确定因变量和自变量。 在回归分析时，需要确定回归方程。在回归分析时，变量的取值不同。 12回归分析的特点一元回归和多元回归一元回归：多元回归：直线回归与非直线回归直线回归：直线回归：非直线回归 ： 二、回归分析