专题02 二次根式的运算（专题强化-基础）解析版（八年级数学下册期中期末考点（沪科版））.docx

专题02 二次根式的运算（专题强化-基础） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2020·洛阳市伊滨区北大公学实验学校八年级月考）下列二次根式：、、、中，是最简二次根式的（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 根据所给二次根式的被开方数（式）是否能够再次被开方可以作出判断． 【详解】 解：，而 的被开方数（式）再也不能被开方，∴最简二次根式有2个 ． 故选B． 【点睛】 本题考查最简二次根式，在正确理解最简二次根式的基础上作出判断是解题关键 ． 2．(本题4分)（2020·浙江杭州市·八年级期中）下列等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据二次根式的性质，二次根式的乘法分别判断． 【详解】 解：A、，故成立； B、，故不成立； C、若a＜0，b＜0时，，故不成立； D、，故不成立； 故选A． 【点睛】 本题考查了二次根式的性质，二次根式的乘法，掌握运算法则是解题的关键． 3．(本题4分)（2020·山西八年级期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式化简，二次根式的加减法，乘除法对各项进行判断即可. 【详解】 解：A、∵，为此选项不正确； B、∵与不是同类项，为此选项不正确； C、∵，为此选项正确； D、∴，为此选项不正确. 故选择：C. 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．(本题4分)（2020·四川成都市·八年级期中）下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案． 【详解】 A选项：，错误 B选项：，错误． C选项：，错误． D选项：，正确． 故选D． 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5．(本题4分)（2020·深圳市福田区梅山中学八年级期中）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的运算判断选项的正确性． 【详解】 解：A选项错误，； B选项错误，不是同类二次根式不可以相加； C选项正确； D选项错误，． 故选：C． 【点睛】 本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则． 6．(本题4分)（2020·四川电子科大实验中学八年级月考）下列式子一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的运算进行排除选项即可． 【详解】 A选项：，，，故A错误； B选项：，，，故B错误； C选项：，，，故C正确； D选项：，，，故D错误； 故选C． 【点睛】 本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键． 7．(本题4分)（2020·长沙市望城区郡维学校八年级月考）下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】 利用最简二次根式的概念分析得出答案． 【详解】 解：①是最简二次根式；②=，不是最简二次根式；③，不是最简二次根式；④，不是最简二次根式；最简二次根式有1个，故选：A． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，正确理解二次根式的定义是解题的关键． 8．(本题4分)（2020·柘城县实验中学八年级月考）与最简二次根式能够合并，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．7 【答案】A 【分析】 先化简，再得出，求得的值即可． 【详解】 ， ∵与最简二次根式能够合并， ∴，∴，故选：A． 【点睛】 本题考查了同类二次根式、最简二次根式，掌握同类二次根式、最简二次根式的定义是解题的关键． 9．(本题4分)（2020·全国八年级课时练习）已知，若是整数，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 找出括号中式子的有理化因式即可． 【详解】 解：=16-3=13，则a的值可能是， 故选C． 【点睛】 此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键． 10．(本题4分)（2020·邢台市开元中学八年级月考）实数的值在( ) A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【答案】D 【解析】 ∵9＜11＜16，∴3＜＜4．故选D． 点睛：本题考查了估算无理数的大小：利用算术平方根对无理数的大小进行估算． 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2020·成都市盐道街中学外语学校八年级月考）比较大小：_________． 【