第四章平稳时间序列模型的建立.ppt

4.2 施瓦茨(Schwarz)的SC准则 此准则1978年由Schwarz提出，被称为SBC(Schwartz’s Bayesian criterion)。 准则函数： 简化式为： 第六十二页，共一百页，2022年，8月28日 同样Eviews输出的结果与上形式略有差别，其定义为： 第六十三页，共一百页，2022年，8月28日 准则函数使用注意 1、当样本量趋于无穷时，用AIC准则挑选的最佳模型的阶数往往比真实模型阶数高，而用SBC准则确定的最佳模型的阶数往往与真实模型的阶数相一致。 2、样本量不是很大时，SBC准则的定阶效果不及AIC。 第六十四页，共一百页，2022年，8月28日 一、矩估计 二、极大似然估计 三、最小二乘估计 第三节 模型参数估计 第六十五页，共一百页，2022年，8月28日 一、矩估计 原理 样本自相关系数估计总体自相关系数 样本一阶均值估计总体均值，样本方差估计总体方差 第六十六页，共一百页，2022年，8月28日 例1 求AR(2)模型系数的矩估计 AR(2)模型 Yule-Walker方程 矩估计（Yule-Walker方程的解） 第六十七页，共一百页，2022年，8月28日 例2 求MA(1)模型系数的矩估计 MA(1)模型 方程 矩估计 第六十八页，共一百页，2022年，8月28日 例3 求ARMA(1,1)模型系数的矩估计 ARMA(1,1)模型 方程 矩估计 第六十九页，共一百页，2022年，8月28日 对矩估计的评价 优点 估计思想简单直观 不需要假设总体分布 计算量小（低阶模型场合） 缺点 信息浪费严重 只用到了p+q个样本自相关系数信息，其他信息都被忽略 估计精度差 通常矩估计方法被用作极大似然估计和最小二乘估计迭代计算的初始值 第七十页，共一百页，2022年，8月28日 一、模型识别 基本原则 选择模型 拖尾 P阶截尾 AR(P) q阶截尾 拖尾 MA(q) 拖尾 拖尾 ARMA(p,q) 第三十页，共一百页，2022年，8月28日 零均值平稳序列模型识别的主要根据是序列的自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)的特征. 若序列xt的偏自相关函数 在kp以后截尾，即kp 时， ，而且它的自相关函数 拖尾，则可判断此序列是AR(p)序列. 第三十一页，共一百页，2022年，8月28日 若序列xt的自相关函数 在kq以后截尾，即kq 时， ，而且它的偏自相关函数 拖尾，则可判断此序列是MA(q)序列. 若序列xt的自相关函数、偏相关函数都呈拖尾形态，则可断言此序列是ARMA序列. 若序列的自相关函数和偏自相关函数不但都不截尾，而且至少有一个下降趋势势缓慢或呈周期性衰减，则可认为它也不是拖尾的，此时序列是非平稳序列，应先将其转化为平稳序列后再进行模型识别. 第三十二页，共一百页，2022年，8月28日 模型定阶的困难 因为由于样本的随机性，样本的相关系数不会呈现出理论截尾的完美情况，本应截尾的 或 仍会呈现出小值振荡的情况 由于平稳时间序列通常都具有短期相关性，随着延迟阶数 ， 与 都会衰减至零值附近作小值波动 ？当 或 在延迟若干阶之后衰减为小值波动时，什么情况下该看作为相关系数截尾，什么情况下该看作为相关系数在延迟若干阶之后正常衰减到零值附近作拖尾波动呢？ 二、模型定阶 第三十三页，共一百页，2022年，8月28日 样本相关系数的近似分布 Barlett Quenouille 1、经验定阶方法 第三十四页，共一百页，2022年，8月28日 95％的置信区间 第三十五页，共一百页，2022年，8月28日 模型定阶的经验方法 如果样本(偏)自相关系数在最初的p阶明显大于两倍标准差范围，而后几乎95％的自相关系数都落在2倍标准差的范围以内，而且通常由非零自相关系数衰减为小值波动的过程非常突然.这时，通常视为(偏)自相关系数截尾.截尾阶数为p. 第三十六页，共一百页，2022年，8月28日 例1 ⑴上海延中实业股票数据识别（一阶差分后） ⑵平均每日生产汽车废品数据的识别(n=45) ⑶美国女性失业月数据识别（差分后） 第三十七页，共一百页，2022年，8月28日 上海延中实业股份有限公司是上海首家向社会公开发行股票的企业. 1985年1月底发行股票500万元，其中由上海延中复印工业公司出资30万元.上海延中实业股票收盘价基本反映了沪市股票的大致走向.总观测期n＝619，先作出原序列的样本自相关函数和样本偏相关函数，其结果见表1和图1. ⑴上海延中实业股票数据识别（一阶差分后） 第三十八页，共一百页，2022年，8月28日 表1 延中股票的样本自相关和样本偏