江西省九江市2020届高三数学第一次模拟统一考试试题 理(含解析).pdf

忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》 江西省九江市 2020 年第一次高考模拟统一考试 数学试题（理科） 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 A B 可解出集合 ， ，然后进行交集的运算即可． A x x B x x 【详解】＝ { |﹣2＜ ＜4}， ＝{ | ＞﹣1}； A B x x ∴ ∩ ＝{ |﹣1＜ ＜4}． D 故选： ． 【点睛】本题考查描述法的定义，分式不等式的解法，对数函数的定义域，以及交集的运算， 属于基础题． 2.已知 为复数，则 是 为实数的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 根据充分条件和必要条件的定义结合复数的运算进行判断即可． z a bi a bi i a b b a i 【详解】令 ＝ + ，∵（ + ）•（2 ﹣ ）＝2 + + （2 ﹣ ） ， z i a b ∴ •（2 ﹣ ）为实数⇔ ＝2 ， z i 又 ＝2+ ⇔ ， a b ∵ ⇒ ＝2 ， a b ＝2 推不出 ， 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟 a b ∴ 是 ＝2 充分不必要条件， z i z i 即 ＝2+ 是 •（2 ﹣ ）为实数的充分不必要条件． A 故选： ． 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的运算是解决本题的关键． x x 3.若 sin ＜0，且 sin （cos ）＞0，则角 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三角函数角的范围和符号之间的关系进行判断即可． x x 【详解】∵﹣1≤cos≤1，且 sin （cos ）＞0， x ∴0＜cos ≤1， x 又 sin ＜0， x ∴角 为第四象限角， D 故选： ． 【点睛】本题主要考查三角函数中角的象限的确定，根据三角函数值的符号去判断象限是解 决本题的关键． 4.双曲线