专题02 二次根式的运算（专题强化-基础）原卷版（八年级数学下册期中期末考点（沪科版））.docx

专题02 二次根式的运算（专题强化-基础） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2020·洛阳市伊滨区北大公学实验学校八年级月考）下列二次根式：、、、中，是最简二次根式的（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(本题4分)（2020·浙江杭州市·八年级期中）下列等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．(本题4分)（2020·山西八年级期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．(本题4分)（2020·四川成都市·八年级期中）下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 5．(本题4分)（2020·深圳市福田区梅山中学八年级期中）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．(本题4分)（2020·四川电子科大实验中学八年级月考）下列式子一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．(本题4分)（2020·长沙市望城区郡维学校八年级月考）下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．(本题4分)（2020·柘城县实验中学八年级月考）与最简二次根式能够合并，则m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．7 9．(本题4分)（2020·全国八年级课时练习）已知，若是整数，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 10．(本题4分)（2020·邢台市开元中学八年级月考）实数的值在( ) A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2020·成都市盐道街中学外语学校八年级月考）比较大小：_________． 12．(本题5分)（2020·浙江杭州市·八年级期末）已知，则_____，_____． 13．(本题5分)（2020·四川北师大锦江区海威教育培训中心八年级月考）若，则______． 14．(本题5分)（2020·新都一中实验学校八年级月考）实数的整数部分______，小数部分______． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）计算： 16．(本题8分)（2020·成都七中万达学校八年级期中）计算： （1） （2） 17．(本题8分)（2020·四川成都市·八年级期末）先化简，再求值：÷（a+），其中a＝﹣2． 18．(本题8分)（2020·江西抚州市·八年级期中）先化简，再求值：，其中，． 19．(本题10分)（2020·安徽滁州市·定远县第二初级中学八年级月考）试比较与的大小． 20．(本题10分)（2020·全国八年级课时练习）等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长． 21．(本题12分)（2020·广西防城港市·八年级期中）观察下列各式及其验算过程： =2 ，验证： ===2； =3，验证： ===3 （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证． 22．(本题12分)（2020·陕西渭南市·八年级期末）如图，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为.求： （1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； （2）长方体盒子的体积． 23．(本题14分)（2020·山西吕梁市·八年级期中）为了打赢湖北保卫战、武汉保卫战，4万多名医护人员逆行出征，约4万名建设者从八方赶来，并肩奋战，抢建火神山和雷神山医院．他们日夜鏖战，与病毒竞速，创造了10天左右时间建成两座传染病医院的“中国速度”！他们不畏风险，同困难斗争，充分展现团结起来打硬仗的“中国力量”，在建设过程中，有一位木工遇到了这样一道数学题： 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）求剩余木料的面积？ （2）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出_________块这样的木条．