抽样与抽样推断—抽样推断（数据处理与统计分析课件）.pptx

参数估计特点参数估计，也叫抽样估计，就是根据样本指标数值对总体指标数值作出估计或推断。1.它在逻辑上运用归纳推理而不是演绎推理。2.在方法上运用不确定的概率估计方法，而不是运用确定的数学分析方法。3.抽样估计存在抽样误差。 参数估计的方法有两种：点估计和区间估计 一、点估计点估计也称定值估计，从总体中抽取一个随机样本，计算与总体参数相应的样本统计量，然后把该统计量视为总体参数的估计值，称为参数的点估计。 点估计的优点是简单，具体明确，能给出确定的值。但有明显的缺点，无法控制误差，仅适用于对推断的准确程度与可靠程度要求不高的情况。所以，在对总体参数进行估计时，更多地是采用区间估计的方法。平均数 标准差 成数 二、区间估计 总体参数的区间估计就是依照一定的概率保证程度，用样本估计值估计总体参数取值范围的方法。条件样本指标误差范围置信度 二、区间估计例：估计一个班学生的平均身高，随机抽出5个人，经测量，这5个人的平均身高为165cm，平均误差为了提高可靠性，必须给平均抽样误差扩大一定的倍数，以此为依据来估计这一班人的平均身高。1.样本指标样本指标，可以是样本平均数， 或样本成数p2.误差范围误差范围，即抽样极限误差，指在一定的概率保证程度下，抽样指标与总体指标之间抽样误差的最大可能范围，也称作抽样允许误差。常用 表示。3.置信度，F(t)=P（1-α）抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率大小，我们将它称之为概率保证程度，也叫抽样估计的置信度。 二、区间估计性，均抽样误差扩大一定的倍数 2.误差范围数学公式表达为：例：估计一个班学生的平均身高，随机抽出5个人，经测量，这5个人的平均身高为165cm，平均误差，以此为依据来估计这一班人的平均身高。如果允许误差，构成置信下限；，构成置信上限，140cm-----200cm之间。如果允许误差，置信区间为160cm-------180cm。 二、区间估计性，均抽样误差扩大一定的倍数 2.误差范围数学公式表达为：例：估计一个班学生的平均身高，随机抽出5个人，经测量，这5个人的平均身高为165cm，平均误差，以此为依据来估计这一班人的平均身高。如果允许误差或就是允许误差是平均抽样误差的3倍数。显然这个人在140cm-200cm之间的概率要比在160cm-180cm之间的概率大得多。 二、区间估计 3.置信度，F(t)=P（1-α）用F(t)表示：例：估计一个班学生的平均身高，随机抽出5个人，经测量，这5个人的平均身高为165cm，平均误差，以此为依据来估计这一班人的平均身高。p表示概率----不在某个范围的概率----在某个范围的概率 t值 概率保证程度（ ）1.00 0.68271.96 0.95002.00 0.95453.00 0.9973如：这个人在140cm-200cm之间的概率99.73%，在160cm-180cm之间的概率是68.27。 二、区间估计 3.置信度，F(t)=P（1-α）例：估计一个班学生的平均身高，随机抽出5个人，经测量，这5个人的平均身高为165cm，平均误差，以此为依据来估计这一班人的平均身高。 置信度表达了参数区间估计的可靠性，置信区间越小，说明估计的精确性越高；置信度越大，估计可靠性就越大。一般来说，在样本容量一定的前提下，精确度与置信度往往是相互矛盾的，若置信度增加，则区间必然增大，降低了精确度；若精确度提高，则区间缩小，置信度必然减小，要同时提高估计的置信度和精确度，就要增加样本容量。 一、总体成数的区间估计总体成数区间估计包括以下几个步骤：步骤1、计算样本成数：2、搜集总体方差的经验数据：3、计算抽样平均误差：4、计算抽样极限误差：5、确定总体成数的置信区间： 二、总体平均数区间估计的实例例题 某高职学校校有5000学生，采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的每月消费支出，若要调查每月消费在1000元以上的学生所占比例，要求在95.45﹪的概率保证程度下，估计该校这部分学生人数的比重及人总数。月消费(元)组中值xi(频数)f700元以下6502700-8007506800-90085015900-1000950381000-11001050211100-12001150121200-1300125041300以上13502合计-100表1 100名学生的每月支出资料 二、总体平均数区间估计的实例解：样本成数：抽样平均误差：允许误差，F(t)，查表得t=2：置信区间为：下限：上限：已知N=5