B版(2019)选择性必修第四册第十一章立体几何初步 .pdf

旋 转 体 1.正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周,所得几何体是 ( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D.两个圆锥 2.如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆 心为顶点的圆锥而得到的.现用一个平面去截这个几何体,若这个平面平行于底 面,那么截面图形为 ( ) 3.若与球外切的圆台的上、下底面半径分别为r,R,则球的表面积为 ( ) 2 2 2 A.4π(r+R) B.4πr R C.4πRr D.π(R+r)2 4.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为 a 的正方形和正三角形,则它们的 表面积之比为 . 5. 已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为 S,则圆锥的底面面积是 . 6.一个球放在墙角且与墙角的三个面都相切,球心到墙角的距离是 3,求球的表面 积. 能力提升 1.圆锥的中截面把圆锥的侧面分成两部分,这两部分侧面积的比为 ( ) A.1 ∶1 B.1 ∶2 C.1 ∶3 D.1 ∶4 2. 圆台的一个底面圆周长是另一个底面圆周长的3 倍,母线长为 3,圆台的侧面积 为 84π,则圆台较小底面圆的半径为 ( ) A.3 B.5 C.6 D.7 3.在一个实心圆柱中挖去一个内接直三棱柱洞后,剩余部分几何体如图所示.已知 实心圆柱底面直径为 2,高为 3, 内接直三棱柱底面为斜边长是2 的等腰直角三角 形,则剩余部分几何体的表面积为 ( ) A.8π+6+6√2 B.6π+6+6√2 C.8π+4+6√2 D.6π+4+6√2 4.若两平行平面截表面积为 100π的球,若截面面积分别为 9π,16π,则这两个平行 平面之间的距离为 ( ) A.1 B.7 C.3 或 4 D.1 或 7 5.下列说法正确的是 ( ) A. 以直角三角形的一条边所在直线为轴,其余两边旋转形成的曲面围成的几何体 是圆锥 B. 以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴,将三角形旋转形成的曲面围成的几 何体是圆锥 C.经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形 D. 圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径 6.等腰直角三角形直角边长为 1,现将该三角形绕其某一边旋转一周,则所形成的 几何体的表面积可以为 ( ) 2 (1+ 2) A.√ π B. √ π 2 (2+ 2) C.2√ π D. √ π 7. 圆锥的底面直径为6,高是 4,则它的侧面积为