第一章 空间向量与立体几何章末测试(解析版) 高二数学新教材选择性必精品.pdf

第一章 空间向量与立体几何章末测试 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 ．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、单选题(每题只有一个正确的选项，5 分/题，共40 分） 1 2020· P ABC 2 E AB ．（ 宜昌天问教育集团高二期末）在正四面体 中，棱长为 ，且 是棱 中点，则PE BC 的值为( ) 7 A ．1 B ．1 C ． 3 D ． 3 A 【答案】 【解析】如图所示 由正四面体的性质可得：PA BC 可得：PA BC 0 E 是棱AB 中点 1 PE PA PB 2 1 1 1 1 PE BC PA PB BC PA BC PB BC 2 2 cos120 1故选：A 2 2 2 2 【点睛】 本题考查空间向量的线性运算，考查立体几何中的垂直关系，考查转化与化归思想，属于中等题型. 2 2020· 2 1 3 1 2 3 7 6 λ P A B ．（ 宜昌高二期末）已知PA  （， ，﹣ ），PB  （﹣， ， ），PC  （， ， ），若 ， ， ， C λ 四点共面，则 ＝（ ） A ．9 B ．﹣9 C ．﹣3 D ．3 B 【答案】 P A B C PA, PB , PC 【解析】由 ， ， ， 四点共面，可得 共面， P C xPA yPB (2x y , x 2y , 3x 3y ) (7,6, ) ， 2x y 7 x 4     x 2y 6 ，解得y 1 . 3x 3y  9 故选:B. 3 2020· ．（ 全国高二课时练习）下列说法正确的是（ ） A ．任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底 B ．空间的基底有且仅有一个 C ．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底 D ．基底{a，b，c} 中基向量与基底{e，f ，g }基向量对应相等 C 【答案】 A A , . 【解析】 项中应是不共面的三个向量构成空间向量的基底 所以 错 , . B 项，空间基底有无数个 所以B 错 D 项中因为基底不唯一，所以D 错. C 故选 . 4 2020· l a (1, 2,3) ,  n (3,6, 9) , ( ) ．（ 全国高二课时练习）若直线 的方向向量为 平面 的法向量为 则 A l  B l / / C