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人教版七年级下5.2.1《平行线》课件 26张PPT
(共26张PPT)5 .2.1 平行线如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下,在这个过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置呢?abcabcabc如图,电梯的扶手给我们什么印象?电梯扶手所在直线会相交吗?生活中好多事物给我们线的感觉,那么下列这些线给我们什么印象呢?铁轨所在直线会相交吗?那么铁轨给我们什么印象?还有什么地方给我们相同的印象呢?双杠的两个握杠给我们什么印象?哪些地方也给我们这种印象?生活中许多事物都给我们平行线的印象。同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示法:CDBA····m ∥ nAB ∥ CDmn读作: “AB 平行于 CD” 读作: “ m平行于n ” 定义在同一平面内,不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDabAB平行于CDa平行于bab我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示CDABbaCD平行于ABb平行于a思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系相交平行垂直2、平行线的画法:(1)放(2)靠(3)推(4)画·动手实践过直线AB外一点P作直线AB的平行线,看看你能作出吗?能作出几条?·ABP●一、放二、贴三、推四、画例:已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线 AB平行。P推平行线法AB练一练读下列语句,并画出图形:点C是直线AB外一点,过点C画直线CD//AB经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理:想一想·ABCB平面内(垂直)(存在且唯一)问题:经过点C能画出几条直线与直线AB平行?结论:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(平行公理)说明:人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实,也称为公理,它可以作为以后推理的依据.如图:三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ,CD//EF,那么直线AB与CD可能相交吗?FEDCBA假设AB与CD相交,设AB与CD相交于P因为AB//EF,CD//EF于是过点P就有两条直线ABCD都与EF平行。根据平行公理,这是不可能的也就是说,AB与CD不能相交,只能平行。P平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行几何语言表达:cba∵a∥c, b∥c (已知)∴a∥b(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)小结:1、平行线的定义:同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行线的两条性质平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理:(唯一性)推论:如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.(平行线的传递性)如果a//c,b//c;那么a//b1、判断下列说法是否正确,并说明理由。①不相交的两条直线是平行线。②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线。③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥ CD,AD∥ BC。课内练习(╳)(╳)(╳)4、3.5、完成下列推理,并在括号内注明理由。(1)如图1所示,因为AB // DE,BC // DE(已知)。所以A,B,C三点___________( )(2)如图2所示,因为AB // CD,CD // EF(已知),所以________ // _________( )···ADEBC图 1ABCDEF图 2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行1.下列说法正确的是( )A、在同一平面内,两条直线的位置关系有相交,垂直,平行三种。B、
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