2021_2022学年新教材高中数学第11章立体几何初步11 .pdf

第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 1．1.1 空间几何体与斜二测画法 必备知识基础练 进阶训练第一层 知识点一 平面图形的直观图 .在用斜二测画法画水平放置的△ABC 时，若∠A 的两边分别平行于 x 轴、y 轴，则在直观图 中∠A ′等于( ) ．45°B ．135° ．90°D ．45°或 135° ．利用斜二测画法画出边长为3cm 的正方形的直观图，正确的是图中的( ) ．下列命题中正确的个数是( ) 水平放置的角的直观图一定是角； 相等的角在直观图中仍然相等； 相等的线段在直观图中仍然相等； 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行． ．1B ．2 ．3D ．4 知识点二 空间几何体的直观图 .用斜二测画法画长、宽、高分别为 4cm 、3cm 、2cm 的长方体ABCD-A ′B ′C ′D ′的直观图． ．用斜二测画法画出六棱锥P-ABCDEF 的直观图，其中底面 ABCDEF 为正六边形，点 P 在底 - 1 - 面上的投影是正六边形的中心 O.(尺寸自定) 知识点三 直观图的有关计算 ．如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形 A ′B ′O ′，若 O ′ B ′＝1，那么原三角形ABO 的面积是( ) 1 2 . B. 2 2 . 2D ．2 2 ．已知等边三角形 ABC 的边长为 a，那么等边三角形 ABC 的直观图△A ′B ′C ′的面积为 ( ) 3 3 2 2 . a B. a 4 8 6 6 2 2 . a D. a 8 16 ．如图，矩形 O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 O ′A ′＝6cm，O ′ C ′＝2cm ，C ′D ′＝2cm，则原图形是( ) ．正方形B ．矩形 ．菱形D ．一般的平行四边形 关键能力综合练 进阶训练第二层 、选择题 - 2 - ．关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是( ) ．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 ．正方形的直观图为平行四边形 ．梯形的直观图不是梯形 ．正三角形的直观图一定为等腰三角形 ．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为 4 ，则此正方形的面积为( ) ．16B ．64 ．16 或 64D ．无法确定 ．如图所示，△A ′B ′C ′是水平放置的△ABC 的直观图，则在原△ABC 的三边及中线 AD 中，最长的线段是( ) ．ABB ．AD ．BCD ．AC ．下面每个选项的2 个边长为 1 的正△ABC 的直观图不是全等三角形的一组是( ) 3 ．(易错题)水平放置的△ABC 的直观图如图所示，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′＝ 2 ， 那么原△ABC 是一个( ) ．等边三角形 ．直角三角形