人教版初中数学八年级数学上册第一单元《三角形》测试题(有答案解析)(2).docVIP

一、选择题 1．随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（ ） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形的内角和是 D．直角三角形两个锐角互余 2．如图，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　　） A．射线和射线是同一条射线 B．连接两点的线段叫两点间的距离 C．两点之间，直线最短 D．七边形的对角线一共有14条 4．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．下列命题是真命题的个数为（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②三角形的内角和是180°． ③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行． ④相等的角是对顶角． ⑤两点之间，线段最短． A．2 B．3 C．4 D．5 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A．1，2，3 B．1，3，5 C．2，3，4 D．2，6，10 7．在下列长度的四根木棒中，能与2m、5m长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A．2m B．3m C．5m D．7m 8．在中，若与互余，则是（ ）三角形 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 9．若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的正整数），则其外角和的度数（ ） A．不变 B．减少 C．增加 D．不能确定 10．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（　　） A．43° B．47° C．30° D．60° 11．内角和与外角和相等的多边形是（ ） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 12．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在一个三角形中，若其中一个内角的度数是另一个内角的2倍，则我们称这个三角形为“倍角三角形”．已知某“倍角三角形”的一个内角的度数为60°，则其它两个内角的度数分别是_______． 14．如图，是的中线，点、分别为、的中点，若的面积为，则的面积是______． 15．多边形每一个内角都等于108°，多边形一个顶点可引的对角线的条数是________条． 16．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果，，那么 __________． 17．如图，在中，，和的平分线交于点，则的度数是______． 18．如图所示，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的四等分线相交于D、E、F（其中∠CAD＝3∠BAD，∠ABE＝3∠CBE，∠BCF＝3∠ACF），且△DFE的三个内角分别为∠DFE＝60°、∠FDE＝53°、∠FED＝67°，则∠BAC的度数为_________°． 19．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝_____． 20．若线段，分别是的高线和中线，则线段，的大小关系是_______（用“”，“”或“”填空）． 三、解答题 21．△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D． （1）如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由； （2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F． ①求证：BF∥OD； ②若∠F＝35°，求∠BAC的度数． 22．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A1． （1）∵BA1、CA1是∠ABC与∠ACD的平分线， ∴∠A1BD＝∠ABD，∠A1CD＝∠ACD， ∴∠A1CD﹣∠A1BD＝（∠ACD﹣∠ABD）， ∵∠A1CD﹣∠A1BD＝　 　，∠ACD﹣∠ABD＝∠　 　， ∴∠A1＝　 　． （2）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D＝230°，求∠F的度数． （3）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A1，若E为BA延长线上一动点，连接EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论： ①∠Q+∠A1的值为定值； ②∠Q﹣∠A1的值为定值， 其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值． 23．如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点． （1）求的度数； （2）过点作，交的延长线于点，求的度数． 24．如图，在中，平分，为上一点，过点作交的延长线于点． （1）若，，求的度数； （2）请直接写出与，之间的数量关系：______． 25．已知一个n边形的每一个