2021届高考数学一轮复习第一部分考点通关练第六章立体几何考点精品.pdf

考点测试 46 直线、平面垂直的判定及其性质 高考概览 本考点是高考必考知识点，各种题型都有考查，分值为 5 分或 10 分，中等难度 1．以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线、面垂直的 考纲研读 有关性质与判定定理 2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题 一、基础小题 α β l m n m α n β 1．已知互相垂直的平面 ， 交于直线 ，若直线 ， 满足 ∥ ， ⊥ ，则( ) m l m n A． ∥ B． ∥ n l m n C． ⊥ D． ⊥ 答案 C α β α β l m α m β m l m α 解析 由 ⊥ ，且 ∩ ＝ ， ∥ ，若 ⊥ ，那么 ⊥ ，故A 项错误；若 ∥ l n β n l m n n β l β n l ∥ ，且已知 ⊥ ，那么 ⊥ ， ⊥ ，故 B 项错误；因为 ⊥ ， ⊂ ，所以 ⊥ ，故 C m α m l m n 项正确；若 ∥ ，且 ⊥ ，那么 ∥ ，故D 项错误．故选 C. m n α β 2．已知 ， 是空间中的两条不同的直线， ， 是空间中的两个不同的平面，则下列 命题正确的是 ( ) m n m α n α A．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ α β m α m β B．若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ m n n α m α C．若 ⊥ ， ⊂ ，则 ⊥ m α m β α β D．若 ⊥ ， ⊂ ，则 ⊥ 答案 D n α m 解析 符合已知条件的直线 还可以在平面 内，所以A 错误；符合已知条件的直线 还可以在平面 β内，所以B 错误；符合已知条件的直线 m 可以在平面 α内，或者与平面 α 相交但不垂直，或者与平面 α平行，所以 C 错误；对于 D，根据面面垂直的判定定理可知其 正确性．故选 D. α β α β l 3．若平面 ⊥平面 ，平面 ∩平面 ＝直线 ，则( ) A．垂直于平面 β的平面一定平行于平面 α l α B．垂直于直线 的直线一定垂直于平面 C．垂直于平面 β的平面一定平行于直线 l l α β D．垂直于直线 的平面一定与平面 ， 都垂直 答案 D 解析 垂直于平面 β的平面与平面 α平行或相交，故 A 错误；垂直于直线 l 的直线与 α α β