立体几何基本概念练习 .pdf

2012 年 12 月立体几何基本概念 30 练 选择题（共 30 小题） 1．（2012•浙江）设 l 是直线，α，β 是两个不同的平面（ ） D A ．若 l∥α，l∥β，则 α ∥β B ．若 l∥α，l⊥β，则α ⊥β C ．若 α ⊥β，l⊥α，则l⊥β 若 α ⊥β，l∥α，则 l⊥β ． 2 ．（2011•浙江）若直线 l 不平行于平面 α，且 l⊄α，则（ ） A ．α 内存在直线与l 异面 B．α 内存在与l 平行的直线 C ．α 内存在唯一的直线与l 平行 D．α 内的直线与l 都相交 3 ．（2011•浙江）下列命题中错误的是（ ） A ．如果平面 α ⊥平面 β，那么平面 α 内一定存在直线平行于平面β B．如果平面 α 不垂直于平面 β，那么平面 α 内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面 α ⊥平面γ ，平面 β⊥平面γ ，α∩β=l，那么 l⊥平面γ D．如果平面 α ⊥平面 β，那么平面 α 内所有直线都垂直于平面β 4 ．（2010•浙江）设 l，m 是两条不同的直线，α 是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A 若 l⊥m，m⊂α，则 l⊥α B 若 l⊥α，l∥m，则 m⊥α C 若 l∥α，m⊂α，则 l ∥m D 若 l∥α，m∥α，则 l∥m 5 ．（2010•江西）如图，M 是正方体 ABCD ﹣A1B1C1D1 的棱 DD1 的中点，给出下列命题 ①过 M 点有且只有一条直线与直线 AB 、B C 都相交； 1 1 ②过 M 点有且只有一条直线与直线 AB 、B C 都垂直； 1 1 ③过 M 点有且只有一个平面与直线 AB 、B C 都相交； 1 1 ④过 M 点有且只有一个平面与直线 AB 、B C 都平行． 1 1 其中真命题是（ ） A ．②③④ B．①③④ C ．①②④ D．①②③ 6 ．（2008•江西）设直线 m 与平面 α 相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ） A ．在平面 α 内有且只有一条直线与直线m 垂直 B．过直线 m 有且只有一个平面与平面 α 垂直 C ．与直线 m 垂直的直线不可能与平面 α 平行 D．与直线 m 平行的平面不可能与平面 α 垂直 7 ．（2008•湖南）设有直线 m、n 和平面 α、β，下列四个命题中，正确的是（ ） A ．若 m∥α，n∥α，则 m∥n B.若 m⊂α，n ⊂α，m∥β，n∥β，则 α ∥β C ．若 α ⊥β，m ⊂α，则 m⊥β D.若 α ⊥β，m⊥β，m⊄α，则 m∥α 8 ．（2008•湖南）已知直线 m、n 和平面 α、β 满足 m⊥n，m⊥α，α ⊥β，则（ ） A ．n⊥β B．n∥β，或 n⊂β C ．n⊥α D．n∥α，或 n⊂α 9 ．（2008•海南）已知平面 α ⊥平面 β，α∩β=l，点A ∈α，A∉l，直线AB ∥l，直线AC ⊥l，直 线 m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A ．AB