《运筹学》复习参考资料.pdfVIP

《运筹学》复习参考资 料 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 第一部分 线性规划问题的求解 ——重要算法：图解法、单纯形迭代、大M 法单纯形迭代、对偶问题、表上作业法（找初始可 行解：西北角法，最小元素法；最优性检验：闭回路法，位势法；）、目标规划：图解法、整数规 划：分支定界法（次重点），匈牙利法（重点）、 第二部分 动态规划问题的求解 ——重要算法：图上标号法 第三部分 网络分析问题的求解 ——重要算法：破圈法、TP 标号法、寻求网络最大流的标号法 第一部分 线性规划问题的求解 一、两个变量的线性规划问题的图解法： ㈠概念准备：定义：满足所有约束条件的解为可行解；可行解的全体称为可行（解）域。 定义：达到目标的可行解为最优解。 ㈡图解法： 图解法采用直角坐标求解：x ——横轴；x ——竖轴。1、将约束条件（取等号）用直线绘出； 1 2 2、确定可行解域； 3、绘出目标函数的图形（等值线），确定它向最优解的移动方向； 注：求极大值沿价值系数向量的正向移动；求极小值沿价值系数向量的反向移动。 4 、确定最优解及目标函数值。 ㈢参考例题：（只要求下面这些有唯一最优解的类型） 例1：某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需在A 、B、C 三种不同的设备上加工，每种产品在 不同设备上加工所需的工时不同，这些产品销售后所能获得利润以及这三种加工设备因各种条件限制 所能使用的有效加工总时数如下表所示： 设 消 备 利润 A B C （万元） 耗 品 甲 3 5 9 70 乙 9 5 3 30 有效总工时 540 450 720 —— 问：该厂应如何组织生产，即生产多少甲、乙产品使得该厂的总利润为最大 （此题也可用“单纯形法”或化“对偶问题”用大M 法求解） 解：设x 、x 为生产甲、乙产品的数量。 1 2 max z = 70x +30x 1 2 ⑴ . 3x 9x 5401 2 ⑵  5x 5x 4501 2 ⑶  9x 3x 7201 2 ⑷ x，x 0 ⑸、⑹ 1 2 可行解域为oabcd0，最优解为b 点。 由方程组 5x 5x 4501 2  解出x =75 x =15 9x