2024届高考物理 专题10 天体运动（解析版）.docxVIP

专题10 天体运动 目录 TOC \o 1-3 \h \u 题型一 开普勒定律的应用 1 题型二 万有引力定律的理解 6 类型1 万有引力定律的理解和简单计算 6 类型2 不同天体表面引力的比较与计算 8 类型3 重力和万有引力的关系 8 类型4 地球表面与地表下某处重力加速度的比较与计算 12 题型三 天体质量和密度的计算 16 类型1 利用“重力加速度法”计算天体质量和密度 17 类型2 利用“环绕法”计算天体质量和密度 20 类型3 利用椭圆轨道求质量与密度 25 题型四 卫星运行参量的分析 28 类型1　卫星运行参量与轨道半径的关系 28 类型2 同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较 33 类型3 宇宙速度 38 题型五 卫星的变轨和对接问题 41 类型1 卫星变轨问题中各物理量的比较 42 类型2 卫星的对接问题 44 题型六 天体的“追及”问题 47 题型七 星球稳定自转的临界问题 52 题型八 双星或多星模型 55 类型1 双星问题 56 类型2 三星问题 59 类型4 四星问题 64 题型一 开普勒定律的应用 【解题指导】1．行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理． 2.由开普勒第二定律可得eq \f(1,2)Δl1r1＝eq \f(1,2)Δl2r2，eq \f(1,2)v1·Δt·r1＝eq \f(1,2)v2·Δt·r2，解得eq \f(v1,v2)＝eq \f(r2,r1)，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小． 3．开普勒第三定律eq \f(a3,T2)＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，且该定律只能用在同一中心天体的两星体之间． 【例1】（2023·福建·模拟预测） 某国际团队使用望远镜上安装的暗能量相机，发现了3颗隐藏在太阳强光中的近地小行星，将其中一颗命名为2021PH27。在一年中的前5个节气间该小行星的位置如图所示。已知该小行星近日点到太阳的距离为日地距离的，一年近似取360天，可近似认为24个节气在一年内均匀分布。可能用到的数据：，，。则该小行星经过近日点和远日点时的动能之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】一年共有24个节气，则相邻两节气的间隔约15天，故立春到清明总共相差约60天，又小行星2021PH27在椭圆轨道上绕太阳运动，则小行星的运动周期约为120天。 小行星2021PH27和地球均绕太阳运动，设小行星轨道的半长轴为a，地球的轨道半径为R，由开普勒第三定律有 可得 已知该小行星近日点到太阳的距离为日地距离的，即 则小行星2021PH27远日点到太阳的距离约为 由开普勒第二定律可知，小行星经过近日点和远日点时的速度之比为 则该小行星经过近日点和远日点时的动能之比约为 故选C。 【例2】．（2023春·湖北武汉·高三统考阶段练习）如图所示是“嫦娥五号”探测器登月飞行的轨道示意图，探测器通过推进器制动从圆形轨道Ⅰ上的P点进入到椭圆过渡轨道Ⅱ，然后在轨道Ⅱ的近月点Q 再次制动进入近月圆形轨道Ⅲ。已知轨道Ⅰ的半径是轨道Ⅲ的半径的两倍，不考虑其它天体引力的影响。下列说法正确的是（　　） A．探测器登月飞行的过程中机械能增大 B．探测器在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的运行速率的比值为 C．探测器在轨道Ⅱ上经过P点的速率与经过Q点的速率的比值为 D．探测器在轨道Ⅱ与轨道Ⅲ上的运行周期的比值为 【答案】C 【详解】A．根据题意可知，探测器通过推进器制动从高轨道到低轨道，推进器做负功，机械能减小，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 解得 由于轨道Ⅰ的半径是轨道Ⅲ的半径的两倍，则探测器在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的运行速率的比值为，故B错误； C．根据开普勒第二定律可知，探测器在轨道Ⅱ上经过P点的速率与经过Q点的速率的比值为，故C正确； D．根据题意，由开普勒第三定律有 解得 故D错误。 故选C。 【例3】．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）2022年12月15日2时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将遥感三十六号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。卫星进入预定轨道之前进行了多次变轨，如图，1是近地圆轨道，2是椭圆轨道，3是预定圆轨道，P、Q分别是椭圆轨道上的近地点和远地点，它们到地心的距离分别为rP和rQ，卫星在椭圆轨道上运行时经过P、Q两点的速率分别为vP和vQ，加速度大小分别为aP和aQ。卫星在1、2、3轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则以下说法正确的是（　　） A． B． C． D．此卫星的发射速度可能小于7.9