三角函数最值求法教学设计.docxVIP

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三角函数最值求法教学设计   一、一角一次一函数形式   即将原函数关系式化为:y=Asin(wx+φ)+b或y=Acos(wx+φ)+b或y=Atan(wx+φ)+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值。   如:   二、一角二次一函数形式   如果函数化不成同一个角的三角函数,那么我们就可以利用三角函数内部的关系进行换元,以简化计算。最常见的是sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之间的换元。例如:   三、利用有界性   即:利用-1<cosx<1和-1<sinx<1的性质进行计算:例如:   四、利用一元二次方程   即将原来的用三角函数表示y改写成用y表示某一个三角函数的形式,利用一元二次方程的有根的条件,即△的与0的大小关系,进行计算,这里可以参考《高中数学必修1 》中的基本初等函数的值域计算。   五、利用直线的斜率,如下面的例子:   六、利用向量求解:   首先,我们必须掌握求解的工具:   进而我们可以将原函数写成两个向量点乘的形式,利用向量的基本性质求解!

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