2024届高考物理 专题08 抛体运动九大问题（解析版）.docxVIP

专题08 抛体运动九大问题 目录 TOC \o 1-3 \h \u 题型一 平抛运动的基本规律 1 题型二 平抛运动的临界、极值问题 5 题型三 斜面上的平抛问题 9 类型1.顺着斜面平抛斜面倾斜角是“位移”偏向角 9 类型2.顺着斜面（圆弧）平抛斜面倾斜角是“速度”偏向角 14 类型3.对着斜面平抛“垂直”打在斜面上斜面倾斜角为“速度”偏向角的余角 17 类型4 对着斜面平抛“最小位移”打在斜面上斜面倾斜角为“位移”偏向角的余角 22 题型四 有约束条件的平抛运动模型 25 类型1　对着竖直墙壁的平抛运动 25 类型2 半圆内的平抛问题 27 题型五 平抛的多解问题 32 题型六 平抛与圆周的临界问题 35 题型七 斜抛运动的理解和分析 39 题型八 类平抛运动 45 题型九 抛体运动中的功能与动量 50 题型一 平抛运动的基本规律 【解题指导】1.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 2.研究方法：运动的合成与分解 （1）水平方向：匀速直线运动。 （2）竖直方向：自由落体运动。 3.基本规律（如图） （1）速度eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(水平方向：vx＝v0,竖直方向：vy＝gt)) 合速度的大小v＝eq \r(veq \o\al(2,x)＋veq \o\al(2,y))＝eq \r(veq \o\al(2,0)＋g2t2) 设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有 tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(gt,v0)。 （2）位移eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(水平方向：x＝v0t,竖直方向：y＝\f(1,2)gt2)) 合位移的大小s＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(（v0t）2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt))\s\up12(2)) 设合位移的方向与水平方向的夹角为α，有 tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0)。 （3）三个重要结论：①合速度方向与水平方向的夹角θ和合位移方向与水平方向的夹角α的关系，tan θ＝2tan α。 ②做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，即xOC＝eq \f(x,2)。 ③速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量（Δv＝gΔt）相等，且必沿竖直方向，如图所示。任意两时刻的速度与速度的变化量Δv构成三角形，Δv沿竖直方向。 【例1】（2023春·湖南衡阳·高三校考阶段练习）如图所示，甲、乙两人练习配合传球投篮，两人分别以2m/s、3m/s的速度同时匀速垂直通过篮球场地中线时，二者相距3m，甲继续匀速奔跑2s后从1.7m的高度将篮球近似水平抛出，乙在1.5m的高度接住篮球并奔向篮板。不考虑篮球的自转，忽略空气阻力，重力加速度g取，则篮球被甲抛出瞬间的速度大小约为（　　） A．10m/s B．15m/s C．18m/s D．20m/s 【答案】D 【详解】从场地中线开始，甲匀速跑动2 s后，甲、乙两人沿垂直场地中线方向的位移差为。甲抛出篮球后，球做平抛运动，乙接到球时，球下落的竖直高度 由 可得球运动的时间 在球做平抛运动的0.2 s内，乙仍然做匀速运动，此过程篮球的水平位移 由 可解得篮球被甲抛出瞬间的速度 故选D。 【例2】（2023·河南郑州·高三郑州外国语学校校考阶段练习）从O点以水平速度v抛出一小物体，经过M点时速度大小为v，N点为O到M之间轨迹上与直线OM距离最远的点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小物体经N点时的速度方向与OM不平行 B．小物体从O到N经历的时间为 C．O、N之间的距离为 D．曲线ON与MN关于过N点且与OM垂直的直线对称 【答案】B 【详解】A．小物体运动过程中与OM的距离最远，即沿与OM垂直方向的分速度为零，所以此时的速度方向与OM平行，选项A错误； B．经过M点时的速度与水平方向的夹角为45°，设OM与水平方向的夹角为α，由几何关系可知 所以经N点时的速度竖直分量 故从O到N的时间为 选项B正确； C．ON之间的水平位移 竖直位移 O、N之间的距离为 选项C错误； D．初速度为v，末速度为v，所以曲线ON与MN不对称，选项D错误； 故选B。 【例3】．(2022·浙江金华十校4月模拟)图甲是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示意图如图乙所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知水在A点时的速度大小为v＝6 m/s，速度方向与竖直方向的夹角为45°，它运动到B点时，速度方向与竖直方向的夹角为37°(sin