第一章 空间向量与立体几何(单元测试卷)(附答案) .pdf

第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷） 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知a ＝(－3,2,5)，b ＝(1,5，－1)，则 a·(a ＋3b) ＝( ) A.(0,34,10) B.( －3,19,7) C.44 D.23 2.设 l 的方向向量为a ＝(1,2，－2)，l 的方向向量为b ＝(－2,3，m)，若 l ⊥l ，则 m 等于( ) 1 2 1 2 1 A.1 B.2 C. D.3 2 → → 3.在空间四边形 ABCD 中，若向量AB ＝(－3,5,2)，CD ＝(－7 ，－1，－4) ，点E ，F 分别为线 → 段 BC ，AD 的中点，则EF 的坐标为( ) A.(2,3,3) B.( －2，－3，－3) C.(5 ，－2,1) D.( －5,2，－1) → 4.如图所示，在平行六面体 ABCD-A B C D 中，点E 为上底面对角线 A C 的中点，若BE ＝ 1 1 1 1 1 1 → → → AA ＋xAB ＋yAD ，则( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A.x ＝－ ，y ＝ B.x ＝ ，y ＝－ C.x ＝－ ，y ＝－ D ．x ＝ ，y ＝ 2 2 2 2 2 2 2 2 → → 5. 已知A(2 ，－5,1)，B(2 ，－4,2) ，C(1，－4,1) ，则AB与AC 的夹角为( ) A.30° B.60° C.45° D.90° π 6. 已知二面角α­l­β的大小为 ，m ，n 为异面直线，且 m ⊥α，n ⊥β，则 m ，n 所成的角为( ) 3 π π π 2π A. B. C. D. 6 3 2 3 7.如图，在棱长为 a 的正方体ABCD-A B C D 中，P 为 A D 的中点，Q 为 A B 上任意一点， 1 1 1 1 1 1 1 1 E ，F 为 CD 上两个动点，且 EF 的长为定值，则点Q 到平面 PEF 的距离( ) 5 2 A.等于 5 a B.和 EF 的长度有关 C.等于 3 a D.和