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中职 2021 届对口升学考试数学模拟试题 (一)含答案 中职2021 届对口升学考试模拟试题(一) 一、单项选择题 1.已知集合M={直线}，N={ 圆}，则M∩N 中的元素个数 是( 。) A.0.B.0 或1 或2.C.无数个。D.无法确定 2.下列函数既是奇函数又是增函数的是( 。) A.y=-3x^3.B.y=sin x (x ∈R) 。C.y=x+1.D.y=2x^3 3.不等式x^2+4x+4≥0的解集是(。) A.{-1} 。B.R 。C. 空集。D. （-∞，-1 ）∪ （-1 ，+∞） 4.偶函数f(x)在(-∞，-1)上是减函数，那么( 。) A.f(-1)f(3)f(2) 。B.f(-1)f(2)f(3) 。C.f(2)f(3)f(-1) 。 D.f(3)f(2)f(-1) 5.将函数y=sin(2x-π/3)的图象左移，再将图像上各点横坐 标压缩到原来的1/3，则得到的图象解析式为（） A.y=sin x 。B.y=sin(4x-2π/3)。C.y=sin(4x+π/3)。 D.y=sin(x+π/3) 6.在等差数列{an} 中，若a3-a4+a5-a6+a7=90 ，则a2+a8 的 值为( ） A.45.B.75.C.180.D.300 7. 向量a=(1,2)与向量b=(2x,-3) 垂直，则x 的值是( ） A.3.B.-3/4.C.0.D.4/3 8. 已知椭圆(x/5)^2+(y/3)^2=1 上的一点P 到椭圆一个焦点 的距离为3 ，P 到另一个焦点的距离为(。) A.5.B.7.C.1.D.2 9. 由数字1，2 ，3 ，4 ，5 组成无重复数字的二位奇数个数 是( 。) A.5.B.8.C.10.D.12 10.过平面外一点，可以作( ）条直线与已知平面平行 A.1.B.2.C.3.D.无数 二、填空题 1.点A(5,-3)到直线3x-4y-1=0 的距离为____5/5_______ 2. 函数y=log2(6-5x-x^2) 的定义域为_____- 1≤x≤1_____ 3.若y=log3(log2x)=1 ，那么x=______9______ 4.若 $f(x)=2x^2+1$ ，且 $x\in\{-1,1\}$ ，则 $f(x)$ 的值域是 $\{1,5\}$ 。 5. 函数 $y=\sin x-3\cos x$ 的最小正周期为 $2\pi/(\sqrt{10})$ 。 6.若 $\log x+\log y=1$ ，则 $xy$ 的最小值是 $1/4$ 。 7.二项式 $(1-2x)^6$ 展开式中 $x^4$ 的系数是 $-80$ 。 8.$(11)_2$ 转化为十进制数是 $3$ 。 1.由余弦定理可得，$\cos A=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=- \frac{3}{5}$ 。因此 $\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\frac{4}{5}$ 。最 大角为 $\angle C$ ，根据正弦定理可得 $\frac{\sin C}{c}=\frac{\sin A}{a}$ ，解得 $\sin C=\frac{21}{25}$ 。最大 角为 $\angle C=\arcsin\frac{21}{25}\approx 55.2^\circ$ 。 2.根据对称轴为 $x=2$ 可得 $-b/2a=2$ ，即 $b=-4a$ 。又因 为 $f(2)=c$ ，所以 $c=4a+2b=-6a$ 。因此 $f(x)=ax^2-4ax-6a$ 。 由最小值为 $-9$ 可得 $a0$ ，即 $16a^2+24a0$ 。解得 $- 4/3a0$ 。又因为 $C$ 的对称轴为 $x=2$ ，所以 $f(2- x)=f(2+x)$ 。代入 $f(x)$ 的表达式可得 $a(x-2)^2-4a(x-2)- 6a=a(x+2)^2-4a(x+2)-6a$ ，化简得 $a=1/4$ 。因此 $f(x)=- \frac{1}{4}(x^2-8x-24)$ ，最小