《旋转——图形的旋转》数学教学PPT课件(3篇).pptx

图形的旋转第1课时 同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘……我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中.学习目标1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.课堂导入 在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？它又有什么性质呢？本章将解答这些问题. 让我们一起来探索旋转的奥秘吧！新知探究如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.图1图2以上这些现象有什么共同特点呢？P对应点在平面内，将一个平面图形绕平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.旋转角O旋转中心点O叫做旋转中心.P′转动的角称为旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.转动的方向分为顺时针与逆时针.1.旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还可以在图形上．2.将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同的角度．3.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角． 如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，△ACE旋转后到达△DCB的位置.(1) 旋转中心是哪一点?(2) 旋转角是多少度?如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ ），移开硬纸板. △ 是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△ 的形状和大小有什么关系？B′C′BCB′A′·OACC′AB旋转前、后的图形全等，即对应角相等,对应边相等.对应点到旋转中心的距离相等.观察下图，你能得到什么结论？AABCBCO旋转中心的确定根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上，即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点.如图，将△ABC 绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C 和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD= .?如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′ ，则点P的坐标是( )A.(1，1) B.(1，2)C.(1，3) D.(1，4)BP?D如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC 的位置，使得 CC′ //AB，则∠BAB′ 的度数是( )A.30° B.35°C.40° D.50°A课堂小结三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度定义旋转旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等;性质对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.?A如图，在△AOB中，AB⊥OB，∠A=30° ，OA=4 ，将△OAB绕点O旋转150°得△OAB，则点A的坐标为 .如图，在△AOB中，AB⊥OB，∠A=30° ，OA=4 ，将△OAB绕点O旋转150°得△OAB，则点A的坐标为 .如图，等边三角形ABC内有一点O，已知OA=4， OB=3，OC=5.求∠AOB的度数.图形的旋转第2课时知识回顾1.旋转的三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度.2.旋转的性质：旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.学习目标1.复习旋转及旋转图形的概念及性质；2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.新知探究例 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.图（1）旋转作图的基本步骤(1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角.(2)找出图形的关键点，一般是图形中的转折点，例如，多边形的关键点 是它的顶点.(3)作旋转后的对应点，方法如下： ①连：连接图形的每个关键点与旋转中心； ②转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角)； ③截：在作得的角的另一边截取与关键点到旋转中心的距离相等的线 段，得到各个关键点的对应点；(4)按原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形.(5)写出结论，说明作出的图形即为所求的图形. 　　（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．βαOO两个旋转中，旋转中心不变， ________改变了，产生