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2023 年山东省职教高考数学模拟试题 一、选择题 1.已知全集ᵄ= −1,0,1,2,5,ᵃ = 0,2,5 ，则ᵃ{ } { } ᵄᵃ = { } A. −1 { } B. 1 C. −1,1{ } D. −1,0,1{ } ( ) ᵅᵅ 2ᵆ−1( ) 2.函数ᵅ ᵆ = 的定义域是 √ᵆ−1 A.(1,+∞) 2 B. 1,+∞( ) C.(1,1) 2 D. 1,+∞[ ) 3.下列命题正确的是 A.单位向量都相等 ⃗⃗ ⃗⃗ B.若ᵄ⃗,ᵄ都是单位向量，则ᵄ⃗ ⋅ᵄ=1 ⃗⃗ C.0⋅ᵄ⃗ =0 ⃗⃗ ⃗⃗ D.若ᵄ⃗ᵄ =0，则ᵄ⃗ =0 4.边长为 2 的正方形，利用斜二测画法得到其直观图的面积为 A.4 B.2 2 √ C.2 D.√2 ( ) ( ) ( ) | | ( ) 5.已知函数ᵅ ᵆ 在ᵄ上是奇函数，当ᵆ ∈ 0,3 时，ᵅ ᵆ = 1−ᵆ ，则ᵅ −2 = A.3 B.2 C.1 D.−1 6.命题ᵅ:ᵰ 3，ᵅ:方程ᵆ2 −ᵆ+1=0无实根，则下列命题为真命题的是 A.ᵅ∧ᵅ ( ) B. ¬ᵅ ∧ᵅ ( ) C.ᵅ∧ ¬ᵅ ( ) ( ) D. ¬ᵅ ∨ ¬ᵅ ( ) ( ) 7.已知一条直线过点 2,0 ，与向量ᵅ⃗⃗ = 1,2 垂直，则直线方程是 A.2ᵆ−ᵆ+4=0 B.ᵆ+2ᵆ−2=0 C.2ᵆ−ᵆ+2=0 D.ᵆ+2ᵆ−4=0 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ( ) = 1,−2 ，若ᵄ⃗‖ᵄ( ) = 8.已知向量ᵄ⃗ = 3,ᵅ ,ᵄ ，则ᵄ⃗ ⋅ᵄ A.3 B.6 C.9 D.15 2 ( )2 9.圆ᵃ: ᵆ−2( ) + ᵆ+4 =2的圆心关于原点对称点的坐标为 A. 4,−2( ) ( ) B. −4,2 ( ) C. −2,4 D. 2,−4( ) ( )10 2 10.在二项式 1−ᵆ 的展开式中，ᵆ 项的系数为 A.45 B.60 C.−45 D.−60 ( ) 1 11.已知ᵅᵅᵆ −ᵯ = ，且ᵯ是第四象限角，则ᵆᵅᵅ2ᵯ等于 3 4 2 √ A.− 9 4 2 √ B. 9 7 C. 9 7 D.− 9 1 1 12.若ᵄᵄ0，则ᵄᵄ是 的 ᵄ ᵄ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 13.一个直角梯形的面积为 30ᵅᵅ ，上底长为ᵆᵅᵅ，下底长为ᵆᵅᵅ，高为 5ᵅᵅ，把ᵆ表示成ᵆ 的函数，则该函数的图像大致为 14.甲乙丙丁 4 位同学的身高各不相同，从这 4 位同学中随机抽取 3 人排成一排，则抽取的 3 人中恰好身高最高的同学站在正中间位置的概率为 1 A. 12 1 B. 6 1 C. 3 2 D. 3 15. 我国古代数学典籍 《九章算术》在第七章“盈不足”中有一道“两鼠穿墙”的趣题，题目曰： 今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢， 各穿几何？”说有厚墙 5 尺，两只老鼠从墙的两端相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺， 以后每天加倍：小老鼠第一天进一尺，以后每天减半，问两只老鼠在第()天相遇 A.2 B.3 C.4 D.5