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第八章 机械能守恒定律
功 与 功 率;一、功
1.公式:W=Flcosα。
(1)α是_________方向之间的夹角,l为物体_________
的位移。
(2)该公式适用于_____做功。
(3)功是_____(选填“标量”或“矢量”)。;(4)功是一个_____(选填“过程”或“状态”)量。
(5)单位:_________。符号是J。;2.正功和负功:用线将相应知识连接起来。;二、功率
【思考】 起重机甲在60 s内把1吨的货物匀速提高了5 m,另一台起重机乙在30 s内把1吨的货物匀速提高了5 m。哪一台起重机做功快?如何比较它们做功的快慢?;提示:起重机乙做功快,做的功相同,用时少的做功快。
;1.定义:功W与完成这些功所用时间t的_____叫作功率。
2.定义式:P= 。
3.单位:_____(瓦),符号是__。
4.功率是___量。
5.物理意义:是表示做功_____的物理量。;6.额定功率与实际功率:
(1)额定功率:发动机正常工作时输出的_____功率。
实际功率:发动机实际工作时输出的功率。
(2)为了保证机械的安全,工作时尽量使_______。;三、功率与速度
【思考】汽车上坡时,司机为什么要换低挡来减小速度?
提示:根据公式P=Fv可知,汽车上坡时,功率不变, 为获得较大的牵引力,需换低挡来减小速度。;1.关系:当一个力与运动方向在同一直线上时,这个力
对物体做功的功率等于这个力与_____的乘积。
2.关系式:P=Fv。
(1)若v是物体的平均速度,则P=Fv为对应时间t内的
_________。
(2)若v是瞬时速度,则P表示该时刻的_________。;3.应用:从P=Fv可以看出,汽车、火车等交通工具,当发
动机的功率P一定时,牵引力F与速度成_____,要增大牵
引力,就要减小速度。;4.平均功率与瞬时功率:
(1)平均功率。
①大小:某一段时间t内功率的平均值。
②意义:表示_________内做功的平均快慢程度,对应的
是一段时间(或过程)。;(2)瞬时功率。
①大小:某一时刻功率的瞬时值,能精确地描述做功的
快慢。
②意义:表示_________做功的快慢程度,对应的是某一
时刻(或某一位置)。;一 功的含义和正负判断
1.做功的两个条件:做功的力和物体在力的方向上发生
的位移,两个条件缺一不可。
2.决定功大小的因素:由功的公式W=Flcosα可得,功的
大小决定于做功的力的大小及受力物体在力的方向上
发生的位移大小,与物体的质量大小、物体所处环境、
物体??运动状态等因素无关,即力做功具有独立性。;【思考·讨论】
下面三种情境中,人是否对物体做功? (物理观念);(1)举重运动员举着杠铃不动。
(2)一人在水平地面上匀速搬运一盆花。
(3)小孩拉箱子沿水平地面向右运动一段位移。;提示:(1)杠铃没有发生位移,举杠铃的力对杠铃不做功。
(2)搬花盆的力与花盆的位移垂直,人对花盆不做功。
(3)箱子在拉力的方向上发生了一段位移,拉力对箱子做了功。;【典例示范】
水平路面上有一辆汽车向左运动,车厢内有一个固定斜面,一个人坐在斜面上,车与人始终相对静止。下列说法正确的是 ( );A.汽车匀速行驶时,斜面对人的支持力不做功
B.汽车减速行驶时,斜面对人的支持力做负功
C.汽车减速行驶时,斜面对人的摩擦力一定做负功
D.汽车加速行驶时,斜面对人的摩擦力一定做正功;【解析】选C。人受重力、垂直斜面向上的支持力、摩
擦力三个力的作用,无论车做加速、匀速、减速运动,
支持力与速度方向的夹角均小于90°,即支持力均做正
功,故A、B错误;当车匀速运动时,人受到的合外力等于
0,即人受的支持力与摩擦力的合力与人的重力等大反
向,则当车向左做减速运动时,支持力与摩擦力的合力
向右上方,才可使人的合力水平向右,则可知摩擦力在;水平方向的分力一定大于支持力在水平方向的分力,故
摩擦力与速度的夹角一定大于90°,即摩擦力做负功,
故C正确;同理,当车向左做加速运动时,支持力与摩擦
力的合力向左上方,才可使人的合力水平向左,则可知
摩擦力有三种情况,第1种情况摩擦力沿斜面向上在水
平方向的分力一定小于支持力在水平方向的分力,摩擦
力做负功,第2种情况摩擦力为零,摩擦力不做功,第3种
情况沿斜面向下,摩擦力做正功,故D错误。;【规律方法】判断力做正、负功的方法
(1)根据力F和物体位移l方向的夹角α判断——常用于恒力做功的情形。
(2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用于曲线运动的情形。;如图所示:
①若夹角θ是锐角,力做正功。
②若夹角θ是钝角,力做负功。
③若夹角θ是直角,力不做功。;【母题追问】
1.(多选)在【典例示范】情境中,若车厢内的斜面改为水平面,人坐在水平面上,车与人始终
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