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2.重 力 势 能;一、重力做的功
【思考】如图所示,小球从A点运动到B点,三种情况下,重力对小球做功相等吗?;提示:做的功相等。;1.过程推导:甲:WG=mgΔh=_________
乙:WG′=mglcosθ=mgΔh=_________
丙:把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…每一
小段都可以近似地看作一段倾斜的_____,设每段小斜
线的高度差分别为Δh1、Δh2…物体通过整个路径时
重力做的功WG=mgΔh1+mgΔh2+…=mg(Δh1+Δh2+…)=
mgΔh=_________;2.结论:物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和
终点的_____有关,而跟物体运动的_____无关。;二、重力势能
【思考】 如图所示,小球的重力势能与哪些因素有关?;提示:小球越高,质量越大,泡沫塑料板形变越大,说明小球的重力势能与高度、质量有关。;1.意义:物体由于位于_____而具有的能。
2.相关因素:
(1)物体的_____。质量越大,重力势能_____。
(2)物体所处的位置_____。高度越高,重力势能_____。
3.表达式:Ep=____。;4.重力做功与重力势能的关系:
(1)WG=______(其中Ep1表示物体在初位置的重力势
能,Ep2表示物体在末位置的重力势能);(2)两种情况:
①物体由高处运动到低处时,重力做_____,重力势能
_____,即WG__0,Ep1__Ep2。
②物体由低处运动到高处时,重力做_____,重力势能
_____,即WG__0,Ep1__Ep2。;三、重力势能的相对性
1.重力势能的标矢性:重力势能是__(A.标量 B.矢
量)。
2.重力势能的相对性:
(1)参考平面:物体的重力势能总是相对于某一_______
来说的,在参考平面上,物体的重力势能取作__。;(2)相对性:选择不同的参考平面,物体重力势能的数值
_____(选填“相同”或“不同”)。
(3)正负的含义:参考平面上方物体的重力势能是_____,
参考平面下方物体的重力势能是_____。;四、弹性势能
【思考】
水平面上把物块向左压弹簧一定距离后处于静止状态,然后释放物块,会看到什么现象?说明了什么?;提示:物块向右先加速再减速,说明压缩的弹簧具有能量。;1.定义:发生_________的物体的各部分之间,由于有
_____的相互作用,也具有势能,这种势能叫作弹性势
能。
2.弹簧的弹性势能:弹簧的长度为原长时,弹性势能为
___;弹簧被_____或被_____时,就具有了弹性势能。;3.弹力做功与弹性势能的变化:
弹簧弹力做正功,弹簧的弹性势能_____;弹簧弹力做负
功,弹簧的弹性势能_____。
4.弹性势能大小的相关因素:
(1)弹簧的_________。
(2)弹簧的_______。;一 重力做功的特点
1.做功表达式:WG=mgΔh=mgh1-mgh2,式中Δh指初位置与末位置的高度差;h1、h2分别指初位置、末位置的高度。
2.做功的正负:物体下降时重力做正功;物体被举高时重力做负功。;3.做功的大小:重力对物体做功的大小只跟物体的起点与终点的高度有关,与物体运动的路径无关。;【典例示范】
如图所示,游乐场中,从高处A到水平面B处有两条长度相同的轨道Ⅰ和Ⅱ,其中轨道Ⅰ光滑,轨道Ⅱ粗糙。质量相等的小孩甲和乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处,两人重力做功分别为W1和W2,则 ( );A.W1W2
B.W1W2
C.W1=W2
D.因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数
未知,故无法比较重力做功的大小;【解析】选C。重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向的位移,与路径及粗糙与否无关。质量相等的两个小孩甲、乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处,下落的高度相同,所以重力做功相等,故C正确,A、B、D错误。; 【母题追问】
1.请根据重力做功的性质,若【典例示范】情境中的图改为如图所示,物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B,则重力所做的功为 ( )
A.沿路径Ⅰ重力做功最大
B.沿路径Ⅱ重力做功最大
C.沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大
D.条件不足不能判断;【解析】选C。因物体下落高度相同,故两种情况下重力做功相同;故C正确,A、B、D错误。;2.请根据重力做功的性质,把【典例示范】情境中的图
改为如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A
点滚下,经过水平面BC后,再滚上另一斜面,当它到达高
的D点时,速度为零,在这个过程中,重力做功为
( );A. B.
C.mgh D.0
;【解析】选A。AD间的高度差为Δh=h- h= h,则重力
做功为W=mgΔh= mgh,故A正确,B、C、D错误。;【补偿训练】
1.将一个物体由A处移到B处,重力做功 (
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