内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题和答案详解(word版).pdfVIP

内蒙2023 届古高三仿真模拟考试理科数学试题和答案详细解析(题后) 一、未知 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.若复数z满足 ，则 （ ） C．5 D．17 A． B． 3. 在 中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若 ， ， ，则 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.已知直线l： 被圆C： 截得的线段长为 ，则 （ ） A．2 B．4 D．5 C． 5.已知函数 的图象关于直线 对称，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 6.在直三棱柱 中， 是等边三角形， ，D，E，F分别是棱 ， ， 的中点，则异面直线BE与DF所成角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 7.某校举行校园歌手大赛，5名参赛选手的得分分别是9，8.7，9.3，x，y.已知这5名参赛选手的得 分的平均数为9，方差为0.1，则 （ ） A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 8.设函数 的导函数为 ，若 在其定义域内存在 ，使得 ，则称 为 “有源”函数.已知 是“有源”函数，则a 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 1 /10 二、单选题 9.从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、 开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示， （百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线 看成函数 图象的一部分， 为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形 （如图2）， 则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ） A． B． D． C． 三、未知 10.如图，这是第24届国际数学家大会会标的大致图案，它是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础 设计的.现给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，且每个区域只涂一种颜色.若有5 种颜色可供选择，则恰用4种颜色的概率是（ ） A． B． C． D． 11.已知抛物线C： 的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线 ， ，且直线 ， 分别与抛物 线C交于A，B和D，E，则 的最小值是（ ） A．64 B．72 C．144 D．128 12.设函数 的定义域为 ，且满足 ， ，当 时， ，则（ ） A． 是周期为2 的函数 B． C． 的值域是 D．方程 在区间 内恰有1011个实数解 2 /10 13.已知向量 ， ，若 ，则 ______． 14.已知 是第二象限角，且 ，则 ______． 15.设O为坐标原点，双曲线C： （ ， ）的左、右焦点分别是 ， ，若双曲线 C的离心率为 ，过 作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则 ______． 16.在棱长为3 的正方体 中，点P在