人教版七年级数学下《不等式及其解集》同步练习.doc

《不等式及其解集》同步练习 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.把不等式≥的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） 2.设A、B、C表示三种不同物体，先用天平称了两次，情况如图所示，则这三个物体按质量从大到小应为（　　） A.A＞B＞C B.C＞B＞A C.B＞A＞C D.A＞C＞B 3.有下列数：5，－4，，0，，－a2＋1，2，.其中是不等式8－4x＞0的解的有（　　） A.4个 B.5个 C.6个 D.3个 4.下列式子：①－m2≤0，②x＋y＞0，③a2＋2ab＋b2，④（a－b）2≥0，⑤－（y＋1）＜0.其中不等式有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（　　） A.a＞0 B.ab＜0 C.2a－b＞0 D.b－a＞0 6.下列说法中错误的是（　　） A.2x＜6的解集是x＜3 B.－x＜－4的解集是x＜4 C.x＜3的整数解有无数个 D.x＜3的正整数解有有限个 二、填空题(每小题6分，共24分) 7.某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 . 8.不等式x－3＜0的解集是________. 9.用不等式表示下列各式. （1）a与1的和是正数：________； （2）b与a的差是负数：________； （3）a与b的平方和大于7：________； （4）x的2倍与3的差小于－5：________. 10.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 . 三、解答题(每小题20分，共40分) 11.有甲、乙两种型号的铁丝，每根甲型铁丝长度比每根乙型铁丝少3厘米，现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形的长和宽，焊接成周长大于2.1米的长方形铁丝框. （1）设每根乙型铁丝长为x厘米，按题意列出不等式. （2）如果每根乙型铁丝的长度有以下四种选择：45厘米、50厘米、55厘米、58厘米，那么哪些合适？ 12.在第一架平衡的天平的左边是“○○△△△”，右边是“■■■■■■■”；第二架天平也平衡，它左边是“○○○△△”，右边是“■■■■■■■■”；第三架天平的左边是“○○○”，右边是“△△△△△”.请问：第三架天平平衡吗？若不平衡，请说出哪边重. 参考答案 【解析】根据不等式的定义可知③不是不等式，①②④⑤是不等式. 5.D 【解析】由题图可知a＞0，b＜0，a＞b，所以b－a＞0不正确. 6.B 【解析】B中－x＜－4的解集是x＞4. 7.0＜x≤18 【解析】将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可.一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0＜x≤18. 8.x＜3 【解析】根据不等式的性质1，有x＜3. 9.（1）a＋1＞0；（2）b－a＜0；（3）a2＋b2＞7；（4）2x－3＜－5 【解析】（1）中“正数”表示“大于0”，（2）中“负数”表示“小于0”，（3）中关键词是“大于7”，（4）中关键词是“小于－5”. 10.1，2. 【解析】由图示可看出，从3出发向左画出的线，且3处是空心圆圈，表示x＜3. 所以这个不等式的解集为x＜3. 故正整数解为：1，2. 11.（1）2x＋2（x－3）＞210 （2）55厘米、58厘米合适 【解析】（1）2x＋2（x－3）＞210. （2）当x＝45时，2x＋2（x－3）＝2×45＋2×（45－3）＝90＋84＝174＜210. 当x＝50时，2x＋2（x－3）＝2×50＋2×（50－3）＝100＋94＝194＜210. 当x＝55时，2x＋2（x－3）＝2×55＋2×（55－3）＝110＋104＝214＞210. 当x＝58时，2x＋2（x－3）＝2×58＋2×（58－3）＝116＋110＝226＞210. 故55厘米、58厘米合适.