一次函数常见题型.doc

第16讲 一次函数常见题型 姓名： 考察一次函数定义 1、若函数是y关于x的一次函数，则的值为 ；解析式为 . 2、要使y=(m－2)xn－1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , . 考查图像性质 1、已知一次函数y=（m－2）x+m－3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________． 2、若一次函数y=（2－m）x+m的图像经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______ 3、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 . 4、直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） 5、直线如图5，则下列条件正确的是（ ） 6、如果，，则直线不通过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） 8、如果，，则直线不通过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 为 时，直线与直线的交点在轴上. 要得到y=－x－4的图像，可把直线y=－x向左平移 个单位。 11、已知一次函数y=－kx+5，如果点P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函数的图像上，且当x1x2时，有y1y2成立，那么系数k的取值范围是________． 12、已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－ EQ \F(1,2) x+2上，则y1 、y2大小关系是( ) （A）y1 y2 （B）y1 =y2 （C）y1 y2 （D）不能比较 三、交点问题 1、若直线y=3x－1与y=x－k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）． （A）k （B）k1 （C）k1 （D）k1或k 2、若直线和直线的交点坐标为，则 . 3、一次函数的图象过点和两点，且，则 ，的取值范围是 . 4、直线经过点，，则必有k 0,b 0. 5、如图所示，已知正比例函数和一次函数，它们的图像都经过点P（a，1），且一次函数图像与y轴交于Q点。 （1）求a、b的值；（2）求△PQO的面积。 面积问题 1、若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为S，则S等于（ ）． A．6 B．12 C．3 D．24 2、若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，则b=_______． 3、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的面积为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4、已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数的图像相交于点（2，a），求（1）a的值；（2）k、b的值；（3）这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积。 五、一次函数解析式的求法 （1） 定义型 例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。 （2）点斜型 例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 （3）两点型 例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。 （4）图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。 （5）斜截型 例5. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为 。 （6）平移型 例6.①把直线向上平移2个单位得到的图像解析式为 。 ②把直线向左平移2个单位得到的图像解析式为 （7） 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为 。 （8）面积型 例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为 。 （9）对称型 例9. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。 （10）开放型 例10.一次函数的图像经过(－1,2)且函数y的值随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系