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四年级数学单元知识点总结 学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那 只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都 需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望 对大家有所帮助。 四年级数学知识点 鸡兔问题公式 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)= 兔数; 总头数-兔数 =鸡数。 或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)= 鸡数; 总头数-鸡数 =兔数。 例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少 只?” 解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔; 36-14=22(只)……………………………鸡。 解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡; 36-22=14(只)…………………………兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多 时，可用公式 (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数 +每只兔的脚数)= 兔数; 总头数-兔数 =鸡数 或(每只兔脚数×总头数 +鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数 +每只免 的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数 =兔数。(例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时， 可用公式。 (每只鸡的脚数×总头数 +鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数 +每只兔 的脚数)=兔数; 总头数-兔数 =鸡数。 或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数 +每只兔 的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数 =兔数。(例略) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式： (1 只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数 + 每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数 -(每只不合格品 扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣 分数)=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产 一个合格品记 4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。 某工人生产了 1000 只灯泡，共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合 格?” 解一(4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(个) 解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15) =1000-18525÷19 =1000-975=25(个)(答略) (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给 运费×-×元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×-×元……。它的解 法显然可套用上述公式。) (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少 的问题) ，可用下面的公式： 〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只 鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数; 〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每 只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则 共有脚 52 只。鸡兔各是多少只?” 解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2 =20÷2=10(只)……………………………鸡 〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2 =12÷2=6(只)…………………………兔(答略) 鸡兔同笼 1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法 假设法： ①假如都是兔 ②假如都是鸡 ③古人“抬脚法”： 解答思路： 假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚 鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了 一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式： 鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 =兔的只数;