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一、选择题
1 m n
.设 , 是两条异面直线,下列命题中正确的是( )
A m n
.过 且与 平行的平面有且只有一个
B m n
.过 且与 垂直的平面有且只有一个
C m n 0,
. 与 所成的角的范围是
D m n
.过空间一点 与 、 均平行的平面有且只有一个
P
2 m n ( )
.设 , 是两条不同直线, , 是两个不同的平面,下列命题正确的是
A .m / /,n / / 且 / / ,则m / /n
m n
B. , ,m / / ,n / / ,则 / /
n
C .m , ,m n ,则
D.m ,n 且 ,则m n
3 .已知直三棱柱ABC A B C 中,AA AB AC ,AB AC ,则异面直线AB 和
1 1 1 1 1
BC 所成的角的大小是( ).
1
π π π π
A . B. C . D.
6 4 3 2
4 .如图, P 是正方体ABCD A B C D 中BC 上的动点,下列命题:
1 1 1 1 1
① AP B C ;
1
② BP 与CD 所成的角是 60°;
1
③V 为定值;
P AD C
1
④ B P// 平面D AC ;
1 1
⑤二面角P AB C 的平面角为45° .
其中正确命题的个数有( )
A 2 B 3 C 4 D 5
. 个 . 个 . 个 . 个
5 “
.古代数学名著《数学九章》中有云: 有木长三丈,围之八尺,葛生其下,缠木两周,
” 3 8
上与木齐,问葛长几何? 意思为:圆木长 丈,圆周为 尺,葛藤从圆木的底部开始向上
( 1 10 )
生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺 注: 丈即 尺 ( )
A .30 尺 B.32 尺 C .34 尺 D.36 尺
6 AB ⊙O VA ⊙O C A B
.如图所示, 是 的直径, 垂直于
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