辽宁省铁岭市某校2022-2023学年八年级下学期5月竞赛数学试题（含解析）.docVIP

2022-2023学年辽宁省铁岭五中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入下表相应的空格内，每题3分，共30分） 1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）化简：（﹣2）2020?（+2）2019结果为（　　） A．+2 B．﹣﹣2 C．﹣2 D．﹣+2 3．（3分）下列命题的逆命题正确的是（　　） A．对顶角相等 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．全等三角形的对应角相等 4．（3分）如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点A到终点B的距离是（　　） A．10 B．8 C． D．9 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D是斜边AB上的一个动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则EF的最小值为（　　） A．6 B．2.4 C．5 D．4.8 6．（3分）若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（　　） A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7 7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+4与x轴，y轴交于A，B两点，以OB为底边在y轴的右侧作等腰△OBC，将△OBC沿y轴折叠，使点C恰好落在直线AB上，则C点的坐标为（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1） 8．（3分）如图，直线y＝﹣3x与直线y＝ax+4相交于点A（m，3），则不等式﹣3x＜ax+4的解集为（　　） A．x＜﹣1 B．x＞3 C．x＞﹣1 D．x＜3 9．（3分）小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 10．（3分）甲、乙两人赛跑，两人所跑的路程y（米）与所用的时间x（分）的函数关系如图所示，给出下列说法： ①比赛全程1500米． ②2分时，甲，乙相距300米． ③比赛结果是乙比甲领先50秒到达终点． ④3分40秒时，乙追上甲，其中正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）已知，则＝　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，DB＝1，CD＝，则AC＝　 　． 13．（3分）如图正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，P为射线BE上一点（P不与B重合），若△PDC为直角三角形，则BP＝　 　． 14．（3分）如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为　 　． 15．（3分）对于一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则一次函数的解析式为 　 　． 16．（3分）已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a为非零常数）的方差是 　 　（用含a和s2的代数式表示）． 17．（3分）如图，正方形OABC的对角线OB在直线y＝﹣x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为　 　． 18．（3分）正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点A1（0，1），B1（1，0），则点C4的坐标是　 　． 三、解答题（每小题8分，共8分） 19．（8分）计算： （1）； （2）已知，求代数式x2﹣2x+7的值． 四、解答题（20题10分，21题10分，） 20．（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 21．（12分）为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： （1）求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图；