变量与函数M（市一等奖）.ppt

19．1　函　数 19．1.1　变量与函数 第1课时　变量与常量 理解变量、常量的概念． 重点 变量与常量的概念，变量之间的关系． 难点 理解并掌握变量以及变量之间的关系． 一、创设情境，引入新课 情境问题：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时．请同学们根据题意填写下表： 师：在以上过程中，有没有变化的量？有没有始终不变的量？ 生：变化的量是时间和路程，不变的量是速度． 师：1小时路程为60千米，2小时路程为2×60千米，…，所以t小时路程为60t千米，即s＝60t.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随时间变化的过程，在现实生活中，有许多类似的问题，在这些问题中都有变化着的量和始终不变的量． t/时 1 2 3 4 5 s/千米 二、讲授新课 1．每张电影票零售价为10元，如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，如何用含x的式子表示票房收入y元？ 生：早场收入为150×10＝1500(元)，午场收入为205×10＝2050(元)，晚场收入为310×10＝3100(元)，当售出的票数为x张时，收入y＝10x. 师：在这个过程中有没有变化着的量与始终不变的量？ 生：有，售出的张数与票房收入是变化着的量，每张电影票的售价是始终不变的量． 3．活动二：用10 m长的绳子围成长方形，改变长方形的长度，观察长方形面积的变化，并记录不同长方形的长度值，计算相应的面积． 生1：当长为4 m时，宽为1 m，面积为4×1＝4(m2)． 生2：当长为3 m时，宽为2 m，面积为3×2＝6(m2)． 师：设长方形的长度为x m，如何求出它的面积S? 生：当长为x m时，它的宽是(5－x) m，因此它的面积是S＝x(5－x)m2. 师：长方形的长与宽以及面积是变量，绳子的总长是常量． 这些问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化的，像这种数值发生变化的量称为变量，有些量的数值始终不变，像这种数值始终不变的量称为常量． 四、课堂小结 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量． 常量：在一个变化过程中数值始终保持不变的量． 本节课从学生熟知的生活出发，抽象出函数中基本的两个概念：常量与变量，然后通过练习进一步掌握．像这样取材于学生生活，结合学生已有的经验进行教学，正是新课标所要求的．