四年级数学下册全册知识点归纳 .pdf

四年级数学下册全册知识点归纳 苏教版四年级数学下册全册知识点归纳 第八单元 对称、平移和旋转 一、轴对称图形 如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，这个图形就 是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。 二、对称轴的条数 1、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形） 有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，……正 n 变形有 n 条对称轴。 三、平移和旋转 1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方， 最后连接成图。 2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注 意方向和角度）再连线。 第九单元 倍数和因数 1、4×3=12，或 12÷3=4。那么 12 是 3 和 4 的倍数，3 和 4 是 12 的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说 12 是倍数，或者 说 3 是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。） 2、一个数最小的因数是 1 ，最大的因数是它本身，一个数因数的 个数是有限的。 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的 个数是无限的。 4、一个数最大的因数等于这个数最小的`倍数（都是它本身）。 5、是 2 的倍数的数叫做偶数。（个位是 0、2、4、6、8 的数） 6、不是 2 的倍数的数叫做奇数。（个位是 1、3、5、7、9 的数） 7、个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数，个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 8、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上一定是 0。（如：10、20、 30、40……） 9、一个数各位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 10、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。 10、 2 是质数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这 一说法是错误的。） 11、一个数除了 1 和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫 合数。如：4、6、8、9、10…… 12、1 既不是质数也不是合数， 质数只有 2 个因数，合数至少有 3 个因数 13、哥德巴赫猜想：任何大于 4 的偶数都可以表示成两个奇素数 之和。如 8=3+5 ，10=5+5,12=5+7 等等。 14、100 以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、 97。（共 25 个） 第十单元 用计算器探索规律 1、积的变化规律： ①一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0 除外），积也跟着乘 或除以几（0 除外）。 ②如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积 不变。 2、商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外），商不变。注意：被除数的变化会带来余数的变化 ②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以） 几。