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高2023 届四川省成都七中高三一诊数学模拟卷 （一）
数 学（理工类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1 至2 页，第Ⅱ卷3 至4 页。满分150 分。
考试时间120 分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。考试结束后，
将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 （选择题共50 分）
注意事项：
必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
第Ⅰ卷共12 小题。
一、本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。
1 ．已知集合A ＝{(x ，y)|(x ＋y ＋1)(2x －y ＋1) ＝0} ，则集合A 中元素的个数是( )
A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．无数个
2.若复数(4 ＋ai)(1 ＋i)(i 为虚数单位，a ∈R)为纯虚数，则 a 的值为( )
A ．－4 B ．3 C ．4 D ．5
3.若过点(2 ，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 2x －y －3 ＝0 的距离为( )
5 2 5 3 5 4 5
A ． B ． C ． D ．
5 5 5 5
4 ．已知(x －m)(x ＋2)5 ＝a ＋a x ＋a x2 ＋… ＋a x6 ，其中m 为常数，若 a ＝30 ，则a ＝( )
0 1 2 6 4 0
A ．－32 B ．32 C ．64 D ．－64
7π 23π 33π
5 ．已知a ＝tan ( －6 ) ，b ＝cos ( 4 ) ，c ＝sin ( － 4 ) ，则a ，b ，c 的大小关系为( )
A ．abc B ．bac
C ．bca D ．acb
→ → → 2 1
6 ．已知A ，B ，C 三点共线(该直线不过原点 O) ，且OA ＝mOB ＋2nOC (m ＞0 ，n ＞0) ，则 ＋ 的最小值
m n
为( )
A ．10 B ．9 C ．8 D ．4
7.设函数 f(x)的定义域为 R ，f(x ＋1)为奇函数，f(x ＋2)为偶函数，当 x ∈[1 ，2]时，f(x) ＝ax2 ＋b.若 f(0) ＋f(3)
1
9
＝6 ，则f
＝( )
2
9 3 7 5
A ．－ B ．－ C ． D ．
4 2 4 2
8 ．已知定义在R 上的函数 f(x) ＝2|x m| －1 为偶函数，记 a ＝f(log 3) ，b ＝f(log 5) ，c ＝f(2m) ，则( )
－
0.5 2
A ．abc B ．acb
C ．cab D ．cba
9.考拉兹猜想又名 3n ＋1 猜想，是指对
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